若f（x）=
2sinx
x2
，0≤x≤π
x2，x＜0
則方程f（x）=1的解的個數(shù)為：
 
．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：畫出圖象，求出當(dāng)x＜0時，f（x）=1，即x=-1，f（x）=1有1個解，當(dāng)0≤x≤π時，f（x）=1，運用圖象判斷即可．
解答： 解：f（x）=
2sinx
x2
，0≤x≤π
x2，x＜0


當(dāng)x＜0時，f（x）=1，即x=-1，1個解．
當(dāng)0≤x≤π時，f（x）=1，x2=2sinx，1個解．

∴方程f（x）=1的所有解的個數(shù)2個
故答案為：2
點評：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，運用圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合圖象判斷交點個數(shù)，得出零點個數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα，tanβ是一元二次方程3x2+5x-2=0的兩根，且α∈（0，
π
2
），β∈（
π
2
，π），
（1）求cos（α-β）的值；
（2）求α+β的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A、y=（x-1）2
B、y=lg（x+3）
C、y=21-x
D、y=
1
x+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-
2
，0），B（
2
，0），且動點P滿足|PA|-|PB|=2，則動點P的軌跡與直線y=k（x-2）有兩個交點的充要條件為k∈
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=2px（p＞0）上一點到焦點和拋物線對稱軸的距離分別為10和6，則拋物線方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個結(jié)論中，
①命題“若x≠1，則x2-3x+2≠0”的逆否命題是“若x2-3x+2=0，則x=1”；
②若p∧q為假命題，則p，q均為假命題；
③若命題p：?x0∈R，使得x02+2x0+3＜0，則￢p：?x∈R，都有x2+2x+3≥0；
④設(shè)
a
，
b
為兩個非零向量，則“
a
•
b
=|
a
|•|
b
|”是“a與b共線”的充分必要條件；
正確結(jié)論的序號是的是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
(x+1)2
．若f（x）+f（
1
x
）≥m恒成立，求m的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x-
3
x
-m的一個零點在區(qū)間（1，3）內(nèi)，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-1，7）
B、（0，5）
C、（-7，1）
D、（1，5）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班有49位同學(xué)玩“數(shù)字接龍”游戲，具體規(guī)則按如圖所示的程序框圖執(zhí)行（其中a為座位號），并以輸出的值作為下一個輸入的值，若第一次 輸入的值為8，則第三次輸出的值為（　�。�
A、8B、15C、29D、36

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案