過雙曲線
x2
4
-
y2
k
=1的左焦點，做垂直于實軸的直線，與雙曲線交于A，B兩點，則|AB|的長為（　�。�
A、
k2
2
B、k2
C、
k
2
D、k
考點：直線與圓錐曲線的關系
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的左焦點，求出直線方程為x=-
4+k
，代入雙曲線方程，解出y，求出弦長AB．
解答： 解：由于雙曲線
x2
4
-
y2
k
=1的左焦點為（-
4+k
，0），則垂直于實軸的直線為x=-
4+k
，
代入雙曲線方程
x2
4
-
y2
k
=1得，
4+k
4
-
y2
k
=1，得y=±
k
2
（k＞0），
故|AB|=k．
故選D．
點評：本題考查雙曲線的方程和幾何性質(zhì)，考查直線與雙曲線的位置關系，考查基本的運算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設O為△ABC所在平面上一點，動點P滿足
OP
=
OB
+
OC
2
+λ（
AB
|
AB
|cosB
+
AC
|
AC
|cosC
），其中A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，則點P的軌跡一定通過△ABC的（　�。�
A、外心B、內(nèi)心C、重心D、垂心

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點M在△ABC所在的平面內(nèi)，且
AC
2-
AB
2=2
BC
•
AM
，那么動點M的軌跡必經(jīng)過△ABC的（　�。�
A、重心B、垂心C、內(nèi)心D、外心

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0，a10=128，a4=2，則公比q的值是（　�。�
A、
1
2
B、-2
C、2
D、±2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知球的表面積為144π，則球的體積為（　�。�
A、48πB、192π
C、162πD、288π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：z1=a+bi，z2=c+di（a、b、c、d∈R），若z1-z2是純虛數(shù)，則有（　　）
A、a+c=0且b+d≠0
B、a-c=0且b+d≠0
C、a+c=0且b-d≠0
D、a-c=0且b-d≠0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀所示的程序框圖，則輸出的S=（　�。�
A、40B、35C、26D、57

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設某旅游景點每天的固定成本為500元，門票每張為30元，變動成本與購票進入旅游景點的人數(shù)的算術平方根成正比．一天購票人數(shù)為25時，該旅游景點收支平衡；一天購票人數(shù)超過100時，該旅游景點須另交保險費200元．設每天的購票人數(shù)為x，盈利額為y．
（Ⅰ）求y與x之間的函數(shù)關系；
（Ⅱ）試用程序框圖描述算法（要求：輸入購票人數(shù)，輸出盈利額）；
（Ⅲ）該旅游景點希望在人數(shù)達到20人時即不出現(xiàn)虧損，若用提高門票價格的措施，則每張門票至少要多少元（取整數(shù)）？注：可選用數(shù)據(jù)：
2
=1.41，
3
=1.73，
5
=2.24．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

工人看管三臺機床，在某一小時內(nèi)，三臺機床正常工作的概率分別為0.9，0.8，0.85，且各臺機床是否正常工作相互之間沒有影響，求這個小時內(nèi)：
（1）三臺機床都能正常工作的概率；
（2）三臺機床中至少有一臺能正常工作的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案