在數(shù)列{an}中，a1=14，3an=3an+1+2，則使anan+2＜0成立的n值是（　�。�
A、21B、22C、23D、24
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：先由已知的遞推式得到an+1-an=-
2
3
，判斷出數(shù)列為等差數(shù)列，進(jìn)而求得數(shù)列的通項(xiàng)公式，根據(jù)anan+2＜0求得an的范圍，則n的值可得．
解答： 解：∵3an=3an+1+2，
∴an+1-an=-
2
3
，
∴數(shù)列{an}是以14為首項(xiàng)，-
2
3
為公差的等差數(shù)列，
∴an=14-（n-1）×
2
3
=
44
3
-
2
3
n，
∵anan+2＜0，即an（an-
4
3
）＜0
∴0＜an＜
4
3
，即0＜
44
3
-
2
3
n＜
4
3
，
解得20＜n＜22
∴n的值是21．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．?dāng)?shù)列問(wèn)題常與不等式，函數(shù)問(wèn)題一塊考查，應(yīng)加強(qiáng)這方面的練習(xí)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)M（2，m）（m＜0）到直線l：5x-12y+n=0的距離是4，且直線l在y軸上的截距為
1
2
，則m+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足件 
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
，則2x+y的最小值是（　�。�
A、-1
B、-
1
2
C、0
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
x2-1，x≤1
x+
1
x
，x＞1
，若f（a）=2，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα•tanβ=-6，tanα+tanβ=-1．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）若α是第二象限角，β是第三象限角，求sin（α-2β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，真命題是（　�。�
A、?x∈R，x2＞0
B、?x0∈R，x02-x0+1=0
C、24是3的倍數(shù)且是9的倍數(shù)
D、“若b=0，則函數(shù)f（x）=ax2+bx+c為偶函數(shù)”的逆否命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f(x)=
2x
1+|x|
（x∈R）的如下結(jié)論：
①f（x）是偶函數(shù)；②函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?2，2）；
③若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；④函數(shù)y=|f（x-1）|的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
其中正確結(jié)論的序號(hào)有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
2-2x
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[0，+∞）
B、[1，+∞）
C、（-∞，0]
D、（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某個(gè)公園有個(gè)池塘，其形狀為直角△ABC，∠C=90°，AB=200米，BC=100米．現(xiàn)在準(zhǔn)備新建造一個(gè)荷塘，分別在AB，BC，CA上取點(diǎn)D，E，F(xiàn)，建造△DEF連廊（不考慮寬度）供游客休憩，且使△DEF為正三角形，設(shè)求△DEF邊長(zhǎng)的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案