Question

15．化簡(jiǎn)．
（1）（3a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{\frac{1}{4}}$）（-8a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}$）÷（-4a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{3}{4}}$）
（2）$\frac{{x}^{-2}+{y}^{-2}}{{x}^{-\frac{2}{3}}+{y}^{-\frac{2}{3}}}$-$\frac{{x}^{-2}-{y}^{-2}}{{x}^{-\frac{2}{3}}-{y}^{-\frac{2}{3}}}$．

Answer 1

分析 （1）利用指數(shù)冪的運(yùn)算法則即可得出．
（2）利用指數(shù)冪的運(yùn)算法則與乘法公式即可得出．

解答 解：（1）原式=$\frac{3×（-8）}{-4}$${a}^{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$^{\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{3}{4}}$=6a．
（2）原式=${x}^{-\frac{4}{3}}-{x}^{-\frac{2}{3}}{y}^{-\frac{2}{3}}$+${y}^{-\frac{4}{3}}$-$（{x}^{-\frac{4}{3}}+{x}^{-\frac{2}{3}}{y}^{-\frac{2}{3}}+{y}^{-\frac{4}{3}}）$
=-$2{x}^{-\frac{2}{3}}{y}^{-\frac{2}{3}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算法則與乘法公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．