12．函數(shù)f（x）=logax-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)（　　）
A．（1，0）B．（0，-1）C．（1，1）D．（1，-1）

分析 由loga1=0結(jié)合題意可得答案．

解答 解：當(dāng)x=1時(shí)，logax=0，
∴f（1）=loga1-1=-1，
∴函數(shù)圖象橫過定點(diǎn)（1，-1）
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$$+\frac{{y}^{2}}{16}$=1上有一點(diǎn)M，其橫坐標(biāo)為2，則M到橢圓的右準(zhǔn)線間的距離是（　�。�
A．$\frac{19}{3}$B．$\frac{31}{3}$C．-$\frac{19}{3}$D．-$\frac{31}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．己知點(diǎn)H是xOy直角坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，A（$\sqrt{5}$，0），B（0，2），C（0，-1）是平面上的定點(diǎn)．
（1）$\frac{|HB|}{|HA|}$=2時(shí)，求H的軌跡方程；
（2）當(dāng)H在線段BC上移動(dòng)，求$\frac{|HB|}{|HA|}$的最大值及H點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在等比數(shù)列{an}中，a5，a9是方程x2+5x+1=0的兩根，則a7的值等于-1．

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7．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），對(duì)任意x、y∈（0，+∞）都有f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞增，
①求證：f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增；
②如果f（3）=1，解關(guān)于x的不等式f（5x）＞f（x-1）+2．

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17．已知直線l過點(diǎn)A（-2，（t+$\frac{1}{t}$）2），B（2，（t-$\frac{1}{t}$）2）兩點(diǎn)，求此直線的斜率和傾斜角．

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4．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥1}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，則z=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最大值為（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{13}$

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14．若二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+$\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）在[a，2]（a＜2）上的最大值為M，最小值為m，記g（a）=M-m，求g（a）的表達(dá)式．

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15．化簡(jiǎn)．
（1）（3a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{\frac{1}{4}}$）（-8a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}$）÷（-4a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{3}{4}}$）
（2）$\frac{{x}^{-2}+{y}^{-2}}{{x}^{-\frac{2}{3}}+{y}^{-\frac{2}{3}}}$-$\frac{{x}^{-2}-{y}^{-2}}{{x}^{-\frac{2}{3}}-{y}^{-\frac{2}{3}}}$．

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