Question

20．現(xiàn)有翻譯8人，其中3人只會說英語，2人只會日語，3人既會英語又會日語，現(xiàn)從中選6人，安排3人翻譯英語，3人翻譯日語則不同的安排方法有多少種？

Answer 1

分析 據(jù)題意，對選出的3名英語教師分3種情況討論：①若從只會英語中選3人，②若從只會英語中選2人，③若從只會英語中選1人，每種情況中先分析其余教師的選擇方法，由分步計數(shù)原理計算每種情況的安排方法數(shù)目，進(jìn)而由分類計數(shù)原理，將其相加計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分3種情況討論：
①、若從只會英語的3人中選3人翻譯英語，
則需要從剩余的5人中選出3人翻譯日語即可，則不同的安排方案有C₅³=10種，
②、若從只會英語的3人中選2人翻譯英語，
則先在既會英語又會日語的3人中選出1人翻譯英語，再從剩余的4人中選出3人翻譯日語即可，
則不同的安排方案有C₃²×C₃¹×C₄³=36種，
③、若從只會英語的3人中選1人翻譯英語，
則先在既會英語又會日語的3人中選出2人翻譯英語，再讓會日語的3人翻譯日語即可，
則不同的安排方案有C₃¹×C₃²×C₃³=9種，
則不同的安排方法有10+36+9=55種．

點評 本題考查排列、組合的運用，注意根據(jù)題意對“既會英語又會日語”的教師的分析，是本題的難點所在．