【題目】如圖，已知， 分別為橢圓： 的上、下焦點(diǎn)， 是拋物線： 的焦點(diǎn)，點(diǎn)是與在第二象限的交點(diǎn)，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）與圓相切的直線： （其中）交橢圓于點(diǎn)， ，若橢圓上一點(diǎn)滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）．（2）．

【解析】試題分析：（1）由題意得，所以，又由拋物線定義可知， ，由橢圓定義知， ，得，故，從而橢圓的方程為；（2）， ，聯(lián)立得，代入橢圓方程，所以，又，所以．

試題解析：

（1）由題意得，所以，又由拋物線定義可知，

得，于是易知，從而，由橢圓定義知，

，得，故，

從而橢圓的方程為．

（2）設(shè)， ， ，則由知， ， ，

且，①

又直線： （其中）與圓相切，所以有，

由，可得（， ），②

又聯(lián)立消去得，且恒成立，

且， ，

所以，

所以得，代入①式，得，

所以，

又將②式代入得， ， ， ，

易知，且，所以．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，在直角梯形中，，，， 為線段 的中點(diǎn)

（1）求證：平面平面

（2）在線段 上是否存在點(diǎn) ，使得平面 ?若存在，求出點(diǎn) 的位置；若不存在，請說明理由

（3）若 是中點(diǎn)，，，，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二項(xiàng)式的二項(xiàng)式系數(shù)和為256.

（1）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；

（2）求展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和；

（3）展開式中是否有有理項(xiàng)，若有，求系數(shù)；若沒有，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形， 底面， 是棱的中點(diǎn)，

且.

（1）求證： 平面；

（2）如果是棱上一點(diǎn)，且直線與平面所成角的正弦值為,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），其傾斜角是α，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系．設(shè)曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ2=6ρcosθ﹣5．
（Ⅰ）若直線l和曲線C有公共點(diǎn)，求傾斜角α的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)B（x，y）為曲線C任意一點(diǎn)，求 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某百貨公司1～6月份的銷售量與利潤的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

月份

1

2

3

4

5

6

銷售量x（萬件）

10

11

13

12

8

6

利潤y（萬元）

22

25

29

26

16

12

附：

（1）根據(jù)2～5月份的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的回歸直線方程

（2）若由回歸直線方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過萬元，則認(rèn)為得到的回歸直線方程是理想的，試問所得回歸直線方程是否理想？（參考公式：，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，且∠PAB=∠ABC=90°，AD∥BC，PA=AB=BC=2AD，E是PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DE⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角A﹣PD﹣E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù).

（1）已知，，，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域.

（2）對于（1）中的函數(shù)和函數(shù)，若對于任意的，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＞b＞c＞d＞0，ad=bc．
（Ⅰ）證明：a+d＞b+c；
（Ⅱ）比較aabbcddc與abbaccdd的大�。�

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