精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
寫出命題“正數a的平方大于零”的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷這三種命題的真假．
考點：四種命題
專題：簡易邏輯
分析：根據四種命題之間的關系，分別寫出原命題“若p則q”的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假即可．
解答： 解：命題“正數a的平方大于零”的逆命題是
“若a的平方大于零，則a是正數”，它是假命題；
否命題是“若a不是正數，則a的平方不大于零”，它是假命題；
逆否命題是“若a的平方不大于零，則a不是正數”，它是真命題．
點評：本題考查了四種命題之間的關系，解題時應先把命題寫成“若p則q”的形式，再進行解答，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知一扇形的中心角是120°，所在圓的半徑是10cm．求：
（1）扇形的弧長；
（2）該弧所在的弓形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知（
x
+
1
2•
4x
）n的展開式前三項中的x的系數成等差數列．
（1）求展開式中x-2的系數；
（2）求展開式中系數最大的項．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

直線l：
x=a+4t
y=-1-2t
（t為參數），圓C：ρ=2
2
cos（θ+
π
4
）（極軸與x軸的非負半軸重合，且單位長度相同），若直線l被圓C截得的弦長為
6
5
5
，求實數a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，AB=PA=tBC（t＞0）
（Ⅰ）當t=1時，求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）若BC邊上有且只有一個點Q，使得PQ⊥QD，求此時二面角A-PD-Q的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
a
3
x3-
3
2
x2+（a+1）x+1，其中a為實數；
（1）當a=1時，試討論函數g（x）=f（x）-m的零點的個數；
（2）已知不等式f'（x）＞x2-x-a+1對任意a∈（0，+∞）都成立，求實數x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a為實數，函數f（x）=（x2+1）（x+a）．
（1）若f′（-1）=0，求函數y=f（x）在[-
3
2
，1]上的極大值和極小值；
（2）若函數f（x）的圖象上有與x軸平行的切線，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1滿足（z1-2）（1+i）=1-i（i為虛數單位），復數z2的模為2
5
，且z1•z2是實數，求z2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cosxcos（x-
π
3
），求f（
2π
3
）的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案