10．設{an}是公差不為零的等差數(shù)列，滿足$a_4^2+a_5^2=a_6^2+a_7^2$，則該數(shù)列的前10項和等于（　�。�
A．-10B．-5C．0D．5

分析 設出等差數(shù)列的首項和公差，把已知等式用首項和公差表示，得到a1+a10=0，則可求得數(shù)列的前10項和等于0．

解答 解：設等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d（d≠0），
由$a_4^2+a_5^2=a_6^2+a_7^2$，得$（{a}_{1}+3d）^{2}+（{a}_{1}+4d）^{2}=（{a}_{1}+5d）^{2}+{（a}_{1}+6d）^{2}$，
整理得：2a1+9d=0，即a1+a10=0，
∴${S}_{10}=\frac{10（{a}_{1}+{a}_{10}）}{2}=0$．
故選：C．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了等差數(shù)列的前n項和，是基礎的計算題．

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A．-332B．332C．166D．-166

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A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\sqrt{3}$D．2

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