分析 取AB,B1B的中點為M,D,連接DF,DM,ME,作EN⊥DF,垂足為N,則DM為EF在平面A1AB上的射影,EN∥MD,可得∠NEF為直線EF與平面A1AB所成角,即可得出結(jié)論.
解答 解:取AB,B1B的中點為M,D,連接DF,DM,ME,作EN⊥DF,垂足為N,則DM為EF在平面A1AB上的射影,EN∥MD,
∴∠NEF為直線EF與平面A1AB所成角,
設(shè)AB=2a,則EN=$\sqrt{2}$a,EF=$\sqrt{3}$a,
∴直線EF與平面A1AB所成角的余弦值為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$.
故答案為:$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$.
點評 本題考查直線EF與平面A1AB所成角的余弦值,考查學(xué)生的計算能力,正確確定直線EF與平面A1AB所成角是關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{3\sqrt{6}}{6}$ | B. | $\frac{3}{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | D. | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [2,3] | B. | (-∞,2]∪[3,+∞) | C. | [-1,6] | D. | [-6,1] |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年內(nèi)蒙古高二文上月考一數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知動圓M與圓C1:(x+4)2+y2=2外切,與圓C2:(x-4)2+y2=2內(nèi)切,求動圓圓心M的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年內(nèi)蒙古高二文上月考一數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若P是以F1,F(xiàn)2為焦點的橢圓=1(a>b>0)上的一點,且=0,tan∠PF1F2=,則此橢圓的離心率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年內(nèi)蒙古高二理上月考一數(shù)學(xué)理試卷(解析版) 題型:填空題
F1、F2是雙曲線-=1的兩個焦點,P在雙曲線上且滿足|PF1|·|PF2|=,則∠F1PF2=__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年江西吉安一中高二上段考一數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖1是圖2的三視圖,三棱錐中,,分別是棱,的中點.
(1)求證:平面;
(2)求三棱錐的體積.
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