13．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=$\frac{1}{3}$（an-1）（n∈N*）．
（1）求a1，a2，a3，a4；
（2）由a1，a2，a3，a4的值猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式（不用證明）．

分析 （1）根據(jù)數(shù)列的遞推公式即可求出，
（2）由（1）的結(jié)果猜想即可．

解答 解：（1）∵S1=a1，Sn=$\frac{1}{3}$（an-1），
∴a1=$\frac{1}{3}$（a1-1），
∴a1=-$\frac{1}{2}$，
∴S2=$\frac{1}{3}$（a2-1）=a1+a2，
∴a2=$\frac{1}{4}$，
同理可得：a3=-$\frac{1}{8}$，a4=$\frac{1}{16}$，
（2）由a1，a2，a3，a4的值猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式
：an=（-$\frac{1}{2}$）n．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)列的遞推公式和數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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3．如圖，測量河對岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)觀測點(diǎn)C與D，測得∠BCD=75°，∠BDC=45°，CD=30米，并在C測得塔頂A的仰角為60°，則塔的高度AB為（　�。�
A．30$\sqrt{2}$米B．30$\sqrt{6}$米C．15（$\sqrt{3}$+1）米D．10$\sqrt{6}$米

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4．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（x，-1），且滿足（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）∥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則x的值為（　�。�
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A．-3B．-4C．3D．4

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8．已知直線l1：2x-y+1=0，l2：ax+4y-2=0．
（Ⅰ）若l1⊥l2，求a的值；
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18．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），給出下列判斷：
①函數(shù)f（x）的最小正周期為π；
②函數(shù)y=f（x+$\frac{π}{12}$）是偶函數(shù)；
③函數(shù)f（x）關(guān)于點(diǎn)（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$，0）（k∈Z）成中心對稱；
④函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]上是單調(diào)遞減函數(shù)．
其中正確的判斷是①②③．（寫出所有正確判斷的序號）

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5．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，AB=BC=AA1，E，F(xiàn)分別為AC，CC1的中點(diǎn)，則直線EF與平面A1AB所成角的余弦值為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．

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A． B． C. D．

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