20．計(jì)算由直線y=6-x，曲線y=$\sqrt{（8x）}$以及x軸所圍圖形的面積．

分析 首先由定積分的幾何意義用定積分表示圍成的面積，然后計(jì)算定積分．

解答 解：直線與曲線的交點(diǎn)是（2，4）如圖陰影部分面積為所求，
由定積分的幾何意義，所求面積為${∫}_{0}^{2}\sqrt{8x}dx+{∫}_{2}^{6}（6-x）dx$=$\sqrt{8}×\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}{|}_{0}^{2}$+（6x-$\frac{1}{2}{x}^{2}$）|${\;}_{2}^{6}$=$\frac{16}{3}+\frac{24}{3}=\frac{40}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用定積分求曲邊梯形的面積；關(guān)鍵是利用定積分表示曲邊梯形的面積，然后計(jì)算．

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10．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別是A1B1，BB1的中點(diǎn)，求異面直線AM與BD所成角的大�。�

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11．已知$\frac{π}{2}$＜α＜π，0＜β＜$\frac{π}{2}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，求sin2α的值．

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8．已知tanα=-2，α是第二象限角，求sinα、cosα的值．

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15．解不等式：sinα≥-$\frac{1}{2}$．

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5．一個(gè)正三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=ax上，另一個(gè)頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，如果這個(gè)三角形的面積為36$\sqrt{3}$，則a=$±2\sqrt{3}$．

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12．如圖，已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的下頂點(diǎn)為B，右焦點(diǎn)為F，直線BF與橢圓E的另一個(gè)交點(diǎn)為A，$\overrightarrow{BF}=3\overrightarrow{FA}$．
（Ⅰ）求橢圓E的離心率；
（Ⅱ）若點(diǎn)P為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且△PAB面積的最大值為$\frac{{2\sqrt{3}+2}}{3}$，求橢圓E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．集合A={α|α=k•$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{6}$，k∈Z}，B={β|-π＜β＜π}，則A∩B=（　�。�
A．{-$\frac{2π}{3}$，$\frac{π}{3}$}B．{-$\frac{2π}{3}$，$\frac{5π}{6}$}C．{-$\frac{2π}{3}$，-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$}D．{-$\frac{2π}{3}$，$\frac{π}{3}$}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若m，n是互不相同的空間直線，α，β是不重合的平面，則下列命題中為假命題的是（　�。�
A．若m∥α，m?β，α∩β=nα∩β=n則m∥n
B．若m⊥α，n⊥α，則m∥n
C．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，m∩n=O，m∩n=O，則α∥β
D．若α⊥β，m?α，則m⊥β

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