Question

16．若m，n是互不相同的空間直線，α，β是不重合的平面，則下列命題中為假命題的是（　�。�

• A． 若m∥α，m?β，α∩β=nα∩β=n則m∥n
• B． 若m⊥α，n⊥α，則m∥n
• C． 若m?α，n?α，m∥β，n∥β，m∩n=O，m∩n=O，則α∥β
• D． 若α⊥β，m?α，則m⊥β

Answer 1

分析 選項A，B，C分別為線面平行的性質(zhì)定理，線面垂直的性質(zhì)定理，面面平行的判定定理的符號表示，對選項D舉反例即可．

解答 解：若m∥α，m?β，α∩β=n，則m∥n是線面平行的性質(zhì)定理；故是真命題；
若m⊥α，n⊥α，則m∥n是線面垂直的性質(zhì)定理，故是真命題；
若m?α，n?α，m∥β，n∥β，m∩n=O，則α∥β是面面平行的判定定理，故是真命題；
若α⊥β，m?α，則m⊥β是假命題，反例：m=α∩β．
故選D．

點評 本題考查了線面位置關(guān)系的判斷，同時考查了學(xué)生對定理的理解與記憶，屬于基礎(chǔ)題．