已知平面α∥β，且α、β間的距離為1，直線l與α、β成60°角，則l夾在兩平面之間的線段長為多少？
考點：點、線、面間的距離計算
專題：空間位置關系與距離
分析：考查圖形，通過解三角形求解即可．
解答： 解：如圖：平面α∥β，且α、β間的距離為1，直線l與α、β成60°角，
∴AO=1，∠ABO=60°．
則l夾在兩平面之間的線段長為：AB，AB=
AO
sin60°
=
1
3
2
=
2
3
3
．
故答案為：
2
3
3
．
點評：畫出圖形，充分利用已知條件，解三角形是解題的關鍵，注意直線與平面所成角的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC所在的平面上有一點P，滿足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，則
S△PBC
S△ABC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=-
4+
1
x2
，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點Pn（an，-
1
an+1
）在曲線y=f（x）上（n∈N*），且a1=1，an＞0．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且滿足
Tn+1
an2
=
Tn
an+12
+（4n+1）（4n-3），問：當b1為何值時，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（
a
x
+
x
）9的展開式中常數(shù)項為672，則展開式中的x3的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
4
x2+sin（
π
2
+x），則f′（x）的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
y2
25
+
x2
16
=1，經(jīng)過焦點F1做一直線交橢圓于A、B兩點，求l的斜率k=-1時，求弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2x+5的定義域是x∈（-1，2]，值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（3x-
π
4
）的圖象中兩條相鄰對稱軸之間的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1，a2，a4成等比數(shù)列，則a1=
 
．

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