16．若復(fù)數(shù)$\frac{a+3i}{1+2i}$（α∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)α的值為（　�。�
A．-6B．-4C．4D．6

分析 把已知復(fù)數(shù)利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，然后由實(shí)部等于0且虛部不等于0求得a的值．

解答 解：∵$\frac{a+3i}{1+2i}$=$\frac{（a+3i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{（a+6）+（3-2a）i}{5}$為純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+6=0}\\{3-2a≠0}\end{array}\right.$，解得：a=-6．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若關(guān)于x的不等式|x-1|-|x+m|≥a有解時(shí)，實(shí)數(shù)a的最大值為5，則實(shí)數(shù)m的值為4或-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow$（　�。�
A．$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$B．$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$C．|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{c}$|D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{1+{a}_{n}}$（N=1，2，3，…）則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（　�。�
A．$\frac{1}{{2}^{n-1}}$B．$\frac{1}{n}$C．$\frac{n}{n+1}$D．$\frac{1}{2n-1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-1|，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，求不等式f（x）≤4的解集；
（Ⅱ）不等式f（x）＜2的解集為空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知某班學(xué)生語文與數(shù)學(xué)的學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績抽樣統(tǒng)計(jì)如下表，若抽取學(xué)生n人，成績分為A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（及格）三個(gè)等級(jí)，設(shè)x，y分別表示語文成績與數(shù)學(xué)成績，例如：表中語文成績?yōu)锽等級(jí)的共有20+18+4=42人，已知x與y均為B等級(jí)的概率是0.18．
x語文
人數(shù)
y數(shù)學(xué)		ABC
A7205
B9186
Ca4b
（Ⅰ）求抽取的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)該樣本中，語文成績優(yōu)秀率是30%，求a，b的值；
（Ⅲ）已知a≥10，b≥8，求語文成績?yōu)锳等級(jí)的總?cè)藬?shù)比語文成績?yōu)镃等級(jí)的總?cè)藬?shù)少的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，矩形ABCD中，AB=2AD，E為邊AB的中點(diǎn)，將△ADE沿直線DE翻折成△A1DE，若M為線段A1C的中點(diǎn)，則在△ADE翻折過程中，下面四個(gè)命題中不正確的是（　�。�
A．|BM|是定值B．點(diǎn)M在某個(gè)球面上運(yùn)動(dòng)
C．存在某個(gè)位置，使DE⊥A1CD．存在某個(gè)位置，使MB∥平面A1DE

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列，則2sinA-sinC的取值范圍為$（-\frac{\sqrt{3}}{2}，\sqrt{3}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列說法中，正確的是（　�。�
A．“?x0∈R，x02-x0≤0”的否定是“?x∈R，x2-x＞0”
B．已知p，q為命題，則“p∨q為真”是“p∧q為真”的必要不充分條件
C．命題“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若x＞1或x＜-1，則x2＞1”
D．命題“若a＞2，則a+$\frac{1}{a-2}$的最小值為2”為真命題

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