8．如圖，矩形ABCD中，AB=2AD，E為邊AB的中點(diǎn)，將△ADE沿直線DE翻折成△A1DE，若M為線段A1C的中點(diǎn)，則在△ADE翻折過程中，下面四個(gè)命題中不正確的是（　　）
A．|BM|是定值B．點(diǎn)M在某個(gè)球面上運(yùn)動(dòng)
C．存在某個(gè)位置，使DE⊥A1CD．存在某個(gè)位置，使MB∥平面A1DE

分析 取CD中點(diǎn)F，連接MF，BF，則平面MBF∥平面A1DE，可得D正確；由余弦定理可得MB2=MF2+FB2-2MF•FB•cos∠MFB，所以MB是定值，M是在以B為圓心，MB為半徑的圓上，可得A，B正確．A1C在平面ABCD中的射影為AC，AC與DE不垂直，可得C不正確．

解答 解：取CD中點(diǎn)F，連接MF，BF，則MF∥DA1，BF∥DE，∴平面MBF∥平面A1DE，
∴MB∥平面A1DE，故D正確
由∠A1DE=∠MFB，MF=$\frac{1}{2}$A1D=定值，F(xiàn)B=DE=定值，
由余弦定理可得MB2=MF2+FB2-2MF•FB•cos∠MFB，所以MB是定值，故A正確．
∵B是定點(diǎn)，∴M是在以B為圓心，MB為半徑的圓上，故B正確，
∵A1C在平面ABCD中的射影為AC，AC與DE不垂直，
∴存在某個(gè)位置，使DE⊥A1C不正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 掌握線面、面面平行與垂直的判定和性質(zhì)定理及線面角、二面角的定義及求法是解題的關(guān)鍵．

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