Question

6．若新高考方案正式實施，甲，乙兩名同學要從政治，歷史，物理，化學四門功課中分別選取兩門功課學習，則他們選擇的兩門功課都不相同的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數，再求出他們選擇的兩門功課都不相同包含的基本事件個數，由此能求出他們選擇的兩門功課都不相同的概率．

解答 解：甲，乙兩名同學要從政治，歷史，物理，化學四門功課中分別選取兩門功課學習，
基本事件總數n=${C}_{4}^{2}{C}_{4}^{2}$=36，
他們選擇的兩門功課都不相同包含的基本事件個數m=${C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}$=6．
∴他們選擇的兩門功課都不相同的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{6}{36}$=$\frac{1}{6}$．
故選：A．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．