已知
m
=（sinθ，1），
n
=（2cosθ，1），
m
∥
n
，求tan（
π
4
+2θ）．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù),平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：通過向量平移，推出sinθ，cosθ的關(guān)系，然后求解tan（
π
4
+2θ）．
解答： 解：∵
m
=（sinθ，1），
n
=（2cosθ，1），
m
∥
n
，
∴sinθ=2cosθ，
∴tanθ=2．
tan2θ=
2tanθ
1-tan2θ
=-
4
3
．
∴tan（
π
4
+2θ）=
1+tan2θ
1-tan2θ
=
1-
4
3
1+
4
3
=-
1
7
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，兩角和與差的三角函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種零件按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為1，2，3，4，5五個(gè)等級(jí)，現(xiàn)從-批該零件中隨機(jī)抽取20個(gè)，對(duì)其等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：
等級(jí) 1 2 3 4 5
頻率 0.05 m 0.15 0.35 n
（1）在抽取的20個(gè)零件中，等級(jí)為5的恰有2個(gè)，求m，n的值；
（2）在（1）的條件下，從等級(jí)為3和5的所有零件中，任意抽取2個(gè)，求抽取的2個(gè)零件等級(jí)不相同的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1⊥平面ABC，∠ACB=90°，D為BC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BC⊥AA1；
（Ⅱ）求證：A1C∥平面AB1D；
（Ⅲ）若AC=AA1=BC=2，∠A1AC=60°，求三棱錐A1-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2且焦距為2
2
．點(diǎn)M為橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)MF2垂直于x軸時(shí)，恰好|MF1|：|MF2|=3：1．已知直線l與圓C：x2+y2=
4
3
相切，且與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）探究
OA
•
OB
是否為定值，若是，求出
OA
•
OB
的值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，an=
Sn
n
+n-1．
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并寫出an與Sn的關(guān)于n的表達(dá)式；
（2）設(shè)數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
1
2
；
（3）是否存在自然數(shù)n，使得2S1+
2S2
2
+
2Sn
n
-（n-2）2=2011．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求多項(xiàng)式﹙x-1﹚-﹙x-1﹚2+﹙x-1﹚3-﹙x-1﹚4+﹙x-1﹚5的展開式中的x3的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2-2lnx
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=x2-2bx+4，當(dāng)a=1時(shí)，若對(duì)任意x1∈（
1
2
，
3
2
），當(dāng)任意x2∈[2，4]時(shí)，f（x1）≥g（x2）恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|
（Ⅰ）當(dāng)a=2，解不等式f（x）≥4-|x-1|；
（Ⅱ）若f（x）≤1的解集為{x|0≤x≤2}，
1
m
+
1
2n
=a（m＞0，n＞0）．求證：m+2n≥4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=
2
，b=
5
-
2
，c=
6
-
3
，則a，b，c從小到大的排列順序是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案