為了了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
喜愛打籃球不喜愛打籃球合計
男生20525
女生101525
合計302050
（Ⅰ）用分層抽樣的方法在喜歡打籃球的學(xué)生中抽6人，其中男生抽多少人？
（Ⅱ）在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名女生的概率．
考點：古典概型及其概率計算公式,分層抽樣方法
專題：綜合題,概率與統(tǒng)計
分析：（Ⅰ）根據(jù)分層抽樣的方法，在喜歡打藍球的學(xué)生中抽6人，先計算了抽取比例，再根據(jù)比例即可求出男生應(yīng)該抽取人數(shù)．
（Ⅱ）在上述抽取的6名學(xué)生中，女生的有2人，男生4人．女生2人記A，B；男生4人為c，d，e，f，列出其一切可能的結(jié)果組成的基本事件個數(shù)，通過列舉得到滿足條件事件數(shù)，求出概率．
解答： 解：（Ⅰ）在喜歡打藍球的學(xué)生中抽6人，則抽取比例為
6
30
=
1
5
，
∴男生應(yīng)該抽取20×
1
5
=4人．
（Ⅱ）在上述抽取的6名學(xué)生中，女生有2人，男生4人．女生2人記A，B；男生4人為c，d，e，f，
則從6名學(xué)生任取2名的所有情況為：（A，B）、（A，c）、（A，d）、（A，e）、（A，f）、（B，c）、（B，d）、（B，e）、（B，f）、（c，d）、（c，e）、（c，f）、（d，e）、（d，f）、（e，f）共15種情況，其中恰有1名女生情況有：（A，c）、（A，d）、（A，e）、（A，f）、（B，c）、（B，d）、（B，e）、（B，f），共8種情況，
故上述抽取的6人中選2人，恰有一名女生的概率概率為P=
8
15
．
點評：本題是一個統(tǒng)計綜合題，包含抽樣與概率，本題通過創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感，幫助培養(yǎng)其嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了檢驗“喜歡玩手機游戲與認(rèn)為作業(yè)多”是否有關(guān)系，某班主任對班級的30名學(xué)生進行了調(diào)查，得到一個2×2列聯(lián)表：
認(rèn)為作業(yè)多 認(rèn)為作業(yè)不多 合計
喜歡玩手機游戲 18 2
不喜歡玩手機游戲 6
合計 30
（Ⅰ）請將上面的列聯(lián)表補充完整（在答題卡上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過程）；
（Ⅱ）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為“喜歡玩手機游戲”與“認(rèn)為作業(yè)多”有關(guān)系？
（Ⅲ）若從不喜歡玩手機游戲的人中隨機抽取3人，則至少2人認(rèn)為作業(yè)不多的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某次月考從甲、乙兩班中各抽取20個物理成績，整理數(shù)據(jù)得到莖葉圖如圖所示，根據(jù)莖葉圖解決下列問題．
（1）分別指出甲乙兩班物理樣本成績的中位數(shù)；
（2）分別求甲乙兩班物理樣板成績的平均值；
（3）定義成績在80分以上為優(yōu)秀，現(xiàn)從甲乙兩班物理樣本成績中有放回地各隨機抽取兩次，每次抽取1個成績，設(shè)ξ表示抽出的成績中優(yōu)秀的個數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}各項都是正數(shù)，a1=2，an•an+1=m•4n，n∈N*
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：
a1a1
•
a2a2
…
anan
＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：|x-1|+|x-3|＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣A=
a2
1b
有一個屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1
．
（Ⅰ）求矩陣A；
（Ⅱ）若矩陣B=
1-1
01
，求直線x+y+1=0先在矩陣A，再在矩陣B的對應(yīng)變換作用下的像的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，每個側(cè)面均為邊長為2的正方形，D為底邊AB的中點，E為側(cè)棱CC1的中點．
（Ⅰ）求證：CD∥平面A1EB；
（Ⅱ）求證：AB1⊥平面A1EB；
（Ⅲ）若F為A1B1的中點，求過F，D，B，C點的球的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點E，交⊙O于點D，若PE=PA，∠ABC=60°，PD=1，BD=8，則BC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

極坐標(biāo)系中，極點到直線ρsin（θ+θ0）=a（其中θ0、a為常數(shù)）的距離是
 
．

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同步練習(xí)冊答案