是等差數(shù)列,公差,是的前項(xiàng)和,已知.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令=,求數(shù)列的前項(xiàng)之和.
(1);(2) =。
解析試題分析:(1)設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為,由題意可得
解得 4
∴ 6
(2)
∴
=
= 13
考點(diǎn):等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式,裂項(xiàng)相消法。
點(diǎn)評(píng):典型題,涉及求數(shù)列的通項(xiàng)公式問(wèn)題,一般地通過(guò)布列方程組,求相關(guān)元素。“分組求和法”“裂項(xiàng)相消法”“錯(cuò)位相減法”是高考常考知識(shí)內(nèi)容。本題難度不大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列,且成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列與的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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已知函數(shù),數(shù)列滿(mǎn)足。
(1)求;
(2)猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法予以證明。
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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且對(duì)任意的都有 ,
(Ⅰ)求數(shù)列的前三項(xiàng);
(Ⅱ)猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明
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已知數(shù)列中,,滿(mǎn)足。
(1)求證:數(shù)列為等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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已知數(shù)列,滿(mǎn)足:.
(1)若,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,且.
① 記,求證:數(shù)列為等差數(shù)列;
② 若數(shù)列中任意一項(xiàng)的值均未在該數(shù)列中重復(fù)出現(xiàn)無(wú)數(shù)次,求首項(xiàng)應(yīng)滿(mǎn)足的條件.
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已知三次函數(shù)為奇函數(shù),且在點(diǎn)的切線(xiàn)方程為
(1)求函數(shù)的表達(dá)式;
(2)已知數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù),且對(duì)于,都有,求數(shù)列的首項(xiàng)和通項(xiàng)公式;
(3)在(2)的條件下,若數(shù)列滿(mǎn)足,求數(shù)列的最小值.
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觀(guān)察下列三角形數(shù)表
記第行的第m個(gè)數(shù)為 .
(Ⅰ)分別寫(xiě)出,,值的大。
(Ⅱ)歸納出的關(guān)系式,并求出關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式.
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