觀察下列三角形數(shù)表
記第行的第m個(gè)數(shù)為 .
(Ⅰ)分別寫出,,值的大;
(Ⅱ)歸納出的關(guān)系式,并求出關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
是等差數(shù)列,公差,是的前項(xiàng)和,已知.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令=,求數(shù)列的前項(xiàng)之和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列{}滿足=1,=,(1)計(jì)算,,的值;(2)歸納推測,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的推測.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知是單調(diào)遞增的等差數(shù)列,首項(xiàng),前項(xiàng)和為,數(shù)列是等比數(shù)列,首項(xiàng)
(1)求和的通項(xiàng)公式.
(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)正項(xiàng)數(shù)列都是等差數(shù)列,且公差相等,(1)求的通項(xiàng)公式;(2)若的前三項(xiàng),記數(shù)列數(shù)列的前n項(xiàng)和為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且滿足
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)在中是否存在使得是中的項(xiàng),若存在,請(qǐng)寫出滿足題意的一項(xiàng)(不要求寫出所有的項(xiàng));若不存在,請(qǐng)說明理由.
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在數(shù)列中,,且.
(Ⅰ) 求,猜想的表達(dá)式,并加以證明;
(Ⅱ) 設(shè),求證:對(duì)任意的自然數(shù),都有;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=2n2,為等比數(shù)列,且
(Ⅰ)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列前n項(xiàng)和Tn.
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