若△ABC的三邊為a，b，c，它的面積為
a2+b2-c2
4
3
，那么內(nèi)角C等于
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：通過(guò)三角形的面積結(jié)合余弦定理，直接求解即可．
解答： 解：∵三角形的面積為：
1
2
absinC，
由題意∴
1
2
absinC=
a2+b2-c2
4
3
，
可得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
3
sinC，
∴tanC=
3
3
，C是三角形內(nèi)角，
∴C=30°．
故答案為：30°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的導(dǎo)數(shù)f′（x），f′（0）＞0，且f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），則
f(1)
f′(0)
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={-1，0，1}，B={0，1，2，3}，求A∩B和A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知區(qū)域D：
x-y+1≥0
x+y-1≥0
3x-y-3≤0
的面積為S，點(diǎn)集T={（x，y）∈D|y≥kx+1}在坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積為
1
2
S，則k的值為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�
A、y=-x3
B、y=cos x
C、y=sinx
D、y=-ex

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)F（0，
3
2
），動(dòng)圓P經(jīng)過(guò)點(diǎn)F且和直線y=-
3
2
相切，記動(dòng)圓的圓心P的軌跡為曲線W．
（1）求曲線W的方程；
（2）四邊形ABCD是等腰梯形，A，B在直線y=1上，C，D在x軸上，四邊形ABCD的三邊BC，CD，DA分別與曲線W切于P，Q，R，求等腰梯形ABCD的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

空間直角坐標(biāo)系中，已知A（2，3，4），B（-2，1，0），C（1，1，1），那么點(diǎn)C到線段AB中點(diǎn)的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某地決定修建一條長(zhǎng)為AB的跨河大橋，如圖，A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)得AC的距離為am，∠ACB=45°，∠CAB=105°，則A、B兩點(diǎn)的距離為（　�。�
A、
2
am
B、
3
am
C、
2
2
am
D、
2
4
am

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)M（2，0）作斜率為1的直線l，交拋物線y2=4x于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案