過點M（2，0）作斜率為1的直線l，交拋物線y2=4x于A、B兩點，則|AB|=
 
．
考點：拋物線的應(yīng)用
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)點斜式求得直線的方程與拋物線方程聯(lián)立，消去y，利用韋達(dá)定理，結(jié)合弦長公式，即可求|AB|．
解答： 解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
直線方程為y=x-2，代入拋物線方程得x2-8x+4=0
∴x1+x2=8，x1x2=4，
∴|AB|=
2
×
64-16
=4
6
．
故答案為：4
6
．
點評：本題考查直線與拋物線相交的弦長的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意直線方程、弦長公式等知識點的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的三邊為a，b，c，它的面積為
a2+b2-c2
4
3
，那么內(nèi)角C等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是（　�。�
A、120B、720
C、1440D、5040

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=（m2-2m）+（m2-m-2）i （m∈R）為純虛數(shù)，則m的值為（　�。�
A、0B、2C、0或2D、無解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求
tan39°+tan81°+tan240°
tan39°tan81°
的值；
（2）sin50°（1+
3
sin10°
cos10°
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知△ABC中，點D是邊AB的中點，邊BC與x軸交于點E，∠BEA=45°．求：
（1）直線AB的方程；
（2）直線BC的方程；
（3）直線CD的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程|x|=ax+1有一負(fù)根且無正根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＞-1B、a=1
C、a≥1D、a≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=8，|
a
+
b
|=4
3
．
（1）計算：
a
與
b
的夾角是θ；
（2）當(dāng)k為何值時，（
a
+2
b
）⊥（k
a
-
b
）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：ax-by+4=0和直線l2：（a-1）x+y+2=0，直線l1過點（-3，-1），并且直線l1和l2垂直，求a，b的值．

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