設(shè)F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),P在雙曲線上,且滿足∠F1PF2=90°,則△PF1F2的面積是(    )

A.1 B. C.2 D. 

A

解析試題分析:設(shè)|PF1|=x,|PF2|=y,根據(jù)根據(jù)雙曲線性質(zhì)可知x-y的值,再根據(jù)∠F1PF2=90°,求得x2+y2的值,進(jìn)而根據(jù)2xy= -(x-y)求得xy,進(jìn)而可求得∴△F1PF2的面積. 解:設(shè)|PF1|=x,|PF2|=y,(x>y),根據(jù)雙曲線性質(zhì)可知x-y=4,∵∠F1PF2=90°,∴,∴2xy=-(x-y)=4,∴xy=2,∴△F1PF2的面積為 =1,故選A
考點(diǎn):雙曲線的簡單性質(zhì)
點(diǎn)評:本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì).要靈活運(yùn)用雙曲線的定義及焦距、實(shí)軸、虛軸等之間的關(guān)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

曲線+=1.(m<6) 與+=1.(5<m<9)的(   )

A.準(zhǔn)線相同 B.離心率相同 C.焦點(diǎn)相同 D.焦距相同

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已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn),若cam的等比中項(xiàng),n2是2m2c2的等差中項(xiàng),則橢圓的離心率為

A.B.C.D.

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點(diǎn)在直線上,若存在過的直線交拋物線兩點(diǎn),且,則稱點(diǎn)為“點(diǎn)”,那么下列結(jié)論中正確的是(   )

A.直線上的所有點(diǎn)都是“點(diǎn)” B.直線上僅有有限個(gè)點(diǎn)是“點(diǎn)” 
C.直線上的所有點(diǎn)都不是“點(diǎn)” D.直線上有無窮多個(gè)點(diǎn)是“點(diǎn)” 

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設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)為F1、F2,過F1作x軸的垂線與該雙曲線相交,其中一個(gè)交點(diǎn)為M,則||=

A.5 B.4 C.3 D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

與拋物線相切傾斜角為的直線軸和軸的交點(diǎn)分別是A和B,那么過A、B兩點(diǎn)的最小圓截拋物線的準(zhǔn)線所得的弦長為
A.4                B.2            C.2            D. 

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設(shè)為雙曲線()的兩個(gè)焦點(diǎn), 若點(diǎn)和點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則雙曲線的離心率為(    )。

A. B. C. D.3

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拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(  。  

A. B. C. D.

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設(shè)為雙曲線()的兩個(gè)焦點(diǎn), 若點(diǎn)和點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn),則雙曲線的離心率為(    )。

A.B.C.D.3

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