已知數(shù)列{an}滿足an=2an+1-an+2（n∈N*），Sn=a1+a2+…+an，a2=-1，S15=75，則a5=（　　）
A、5B、4C、2D、1
考點：數(shù)列的求和,數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：首先利用數(shù)列{an}滿足an=2an+1-an+2（n∈N*），說明數(shù)列是等差數(shù)列，進一步利用等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式求數(shù)列的通項公式，最后求出結果．
解答： 解：數(shù)列{an}滿足an=2an+1-an+2（n∈N*），
則：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．
進一步利用：
S15=15a1+
15×14
2
d=75
a2=-1

解得：
a1=-2
d=1

所以：an=n-3
解得：a5=-2+4=2
故選：C
點評：本題考查的知識要點：等差數(shù)列的應用，利用等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式求數(shù)列的通項公式，屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

x-2=0是（x-2）（x+3）=0的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不是充分條件，也不是必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x+1）的定義域為[-2，3]，則函數(shù)f（2x-1）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，則∁UA=（　　）
A、{0，4}
B、{1，2，3}
C、{0，1，2，3，4}
D、{0，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在圓內：畫1條弦，把圓分成2部分；畫2條相交的弦，把圓分成4部分；畫3條相交的弦，把圓最多分成7部分；…畫n條相交的弦，把圓最多分成
 
部分．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
1
sin2x
+
1
cos2x
等于（　�。�
A、
4
sin2x
B、
2
sin2x
C、
2
sin22x
D、
4
sin22x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：（2a+b）x+（a+b）y+（a-b）=0與直線l2：m2x-
4
3
n2y+4=0．
（1）當實數(shù)a，b變化時，求證：直線l1過定點，并求出這個定點的坐標；
（2）若直線l2通過直線l1的定點，求點（m，n）所在曲線C的方程；
（3）在（2）的條件下，設F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），P（x0，0）（x0＞0），過點P的直線交曲線C于A，B兩點（A，B兩點都在x軸上方），且
F1A
=3
F2B
，求此直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（n）=
n2+1
-n，g（n）=n-
n2-1
，φ（n）=
1
2n
（n∈N），則三者的大小關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）已知數(shù)列{an}，如果數(shù)列{bn}滿足b1=a1，bn=an+an-1（n≥2，n∈N*），則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”．
（1）若數(shù)列{an}的通項為數(shù)列an=n，寫出數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{dn}的通項為數(shù)列dn=2n+n，求數(shù)列{dn}的“生成數(shù)列”{pn}的前n項和為Tn；
（3）若數(shù)列{cn}的通項公式為cn=An+B，（A，B是常數(shù)），試問數(shù)列{cn}的“生成數(shù)列”{ln}是否是等差數(shù)列，請說明理由．

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