分析 (1)根據(jù)絕對(duì)值不等式的性質(zhì)求出f(x)的最小值即可;(2)先求出f(x)的最小值,問(wèn)題轉(zhuǎn)化為5-a≤a2-5a,解出即可.
解答 解:(1)f(x)=|x+1|+|x-4|-1≥|x+1-x+4|-1=4,
故f(x)的最小值是4;
(2)由題意得只需f(x)min≤a2-5a即可,
而f(x)min=|x+1-x+4|-a=5-a,
即5-a≤a2-5a即可,
解不等式a2-4a-5≥0,
得:a≤-1或a≥5.
點(diǎn)評(píng) 本題考察了解絕對(duì)值不等式問(wèn)題,考察函數(shù)恒成立問(wèn)題,是一道基礎(chǔ)題.
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A. | 10 | B. | 8 | C. | 4 | D. | 2 |
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A. | $(\sqrt{3},0)$,$(-\sqrt{3},0)$ | B. | (1,0),(-1,0) | C. | $(-\frac{{\sqrt{6}}}{2},0)$,$(\frac{{\sqrt{6}}}{2},0)$ | D. | $(-\frac{{\sqrt{2}}}{2},0)$,$(\frac{{\sqrt{2}}}{2},0)$ |
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A. | -$\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | B. | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | C. | -$\frac{\sqrt{5}}{5}$ | D. | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ |
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A. | 5 | B. | 1 | C. | 0 | D. | -5 |
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