17．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-4|-a．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若存在x∈N，使得f（x）≤a2-5a，求a的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)絕對(duì)值不等式的性質(zhì)求出f（x）的最小值即可；（2）先求出f（x）的最小值，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為5-a≤a2-5a，解出即可．

解答 解：（1）f（x）=|x+1|+|x-4|-1≥|x+1-x+4|-1=4，
故f（x）的最小值是4；
（2）由題意得只需f（x）min≤a2-5a即可，
而f（x）min=|x+1-x+4|-a=5-a，
即5-a≤a2-5a即可，
解不等式a2-4a-5≥0，
得：a≤-1或a≥5．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了解絕對(duì)值不等式問(wèn)題，考察函數(shù)恒成立問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．

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7．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分別是AB、AA1的中點(diǎn)，AA1⊥平面ABC，AB⊥AC，AA1=4，AB=AC=2，且$\overrightarrow{{A}_{1}F}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$．
（1）證明：B1D∥平面CEF；
（2）求異面直線CE與C1D所成角的余弦值．

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8．已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左，右焦點(diǎn)，M是C上的一點(diǎn)，且|MF2|=10，則|MF1|=（　　）
A．10B．8C．4D．2

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5．東方旅社有100張普通客床，若每床每夜收租費(fèi)10元時(shí)，客床可以全部租出；若每床每夜收費(fèi)提高2元，便減少10張客床租出；若再提高2元，便再減少10張客床租出；依此情況繼續(xù)下去．為了獲得租金最多，每床每夜租金選擇多少？

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12．雙曲線x2-2y2=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．$（\sqrt{3}，0）$，$（-\sqrt{3}，0）$B．（1，0），（-1，0）C．$（-\frac{{\sqrt{6}}}{2}，0）$，$（\frac{{\sqrt{6}}}{2}，0）$D．$（-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，0）$，$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，0）$

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2．已知tanα=2，并且α為第三象限的角，那么cosα=（　�。�
A．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{5}$

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9．y=loga（4-x2）（0＜a＜1）的單調(diào)增區(qū)間為[0，2）．

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6．某單位用木料制作如圖所示的框架，框架的下部是邊長(zhǎng)分別為x，y（單位：m）的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架圍成的總面積為4m2，問(wèn)x，y分別為多少時(shí)用料最��？并求最省用料．

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7．已知點(diǎn)P（x，y）為圓x2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，則3x+4y的最小值為（　�。�
A．5B．1C．0D．-5

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