7．已知點P（x，y）為圓x2+y2=1上的動點，則3x+4y的最小值為（　�。�
A．5B．1C．0D．-5

分析 利用三角變換化簡所求表達(dá)式為一個角的一個三角函數(shù)的形式，然后求出最小值．

解答 解：點P（x，y）為圓x2+y2=1上的動點，令x=cosα，y=sinα，
3x+4y=3cosα+4sinα=5（$\frac{3}{5}$cosα+$\frac{4}{5}$sinα）=5sin（α+θ），其中tanθ=$\frac{3}{4}$．
5sin（α+θ）≥-5．
可得3x+4y的最小值為：-5．
故選：D．

點評 本題考查圓的方程的綜合應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-4|-a．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若存在x∈N，使得f（x）≤a2-5a，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=10，$b=5\sqrt{7}$，且acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列，則c=（　　）
A．15B．5C．3D．25

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15．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+1的圖象不經(jīng)過的象限是（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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2．已知A，B為圓x2+y2=2ax上的兩點，若A，B關(guān)于直線y=2x+1對稱，則實數(shù)a=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．0C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點為A，右焦點為F，橢圓C上存在點P使線段OP被直線AF平分，則橢圓C的離心率的取值范圍是$（0，\frac{\sqrt{3}}{3}]$．

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19．已知兩平面α，β，兩直線m，n，下列命題中正確的是（　�。�
A．若m∥α，n?α，則m∥nB．若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，則α∥β
C．若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥βD．若m∥α，α∩β=n，則m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知命題p：x2-8x-20≤0，命題q：[x-（1+m）]•[x-（1-m）]≤0（m＞0），若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知集合A=[3，9），B=[a，+∞）．若A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，3]．

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