2．已知tanα=2，并且α為第三象限的角，那么cosα=（　　）
A．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{5}$

分析 首先，利用1+tan2α=$\frac{1}{co{s}^{2}α}$，再根據(jù)α為第三象限的角得到cosα．

解答 解：∵tanα=2，
1+tan2α=$\frac{1}{co{s}^{2}α}$，
∴cos2α=$\frac{1}{5}$
∵α是第三象限角，
∴cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故選：C

點評 本題重點考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及其靈活運用，注意角度的取值范圍問題，防止增根的產(chǎn)生

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AA1=AD=4，點E為AB中點．
（1）求證：BD1∥平面A1DE；
（2）求證：A1D⊥平面ABD1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標系xOy中，圓C的方程為（x-1）2+y2=1．以 O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）射線OM：$θ=\frac{π}{4}$與圓C的交點為O、P兩點，求P點的極坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知圓柱的高為4，AA1，BB1，CC1是圓柱的三條母線，AB是底面圓O的直徑，AC=3，AB=5．
（1）求證：AC1∥平面COB1；
（2）求二面角A-BC1-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-4|-a．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若存在x∈N，使得f（x）≤a2-5a，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，點M在邊BC上，且2$\overrightarrow{BM}$=3$\overrightarrow{MC}$，E在邊AC上，且$\overrightarrow{EC}$=3$\overrightarrow{AE}$，則向量$\overrightarrow{EM}$-$\overrightarrow{AB}$=（　�。�
A．$\frac{7}{20}$$\overrightarrow{AC}$-$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{AB}$B．$\frac{7}{20}$$\overrightarrow{AC}$+$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{AB}$C．$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{AC}$-$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{AB}$D．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$+$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{AB}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知0＜θ≤$\frac{π}{2}$，則方程x2+y2•sinθ=1表示的平面圖形是（　　）
A．焦點在x軸的橢圓B．焦點在y軸的橢圓
C．圓或焦點在x軸的橢圓D．圓或焦點在y軸的橢圓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知等腰三角形頂角的余弦值為$\frac{3}{4}$，則底角的正弦值是$\frac{\sqrt{14}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點為A，右焦點為F，橢圓C上存在點P使線段OP被直線AF平分，則橢圓C的離心率的取值范圍是$（0，\frac{\sqrt{3}}{3}]$．

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