Question

9．求函數(shù)y=$\sqrt{lo{g}_{3}sinx}$的定義域．

Answer 1

分析 由題意可得log₃sinx≥0，可得sinx≥1，結(jié)合正弦的值域可得sinx=1，可得答案．

解答 解：由題意可得log₃sinx≥0，
∴sinx≥1，又-1≤sinx≤1，
∴sinx=1，∴x=2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z
∴原函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x=2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域，涉及三角函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)，屬基礎(chǔ)題．