1．${（1-x）^3}{（1-\sqrt{x}）^4}$的展開(kāi)式中x2的系數(shù)是（　　）
A．-6B．-8C．-12D．-14

分析 含x2的項(xiàng)有（1-x）3的二次項(xiàng)乘以（1-$\sqrt{x}$）4中的常數(shù)項(xiàng)，（1-x）3的一次項(xiàng)乘以（1-$\sqrt{x}$）4中的一次項(xiàng)，還有（1-x）3的常數(shù)項(xiàng)乘以（1-$\sqrt{x}$）4中的二次項(xiàng)，可得展開(kāi)式中x2的系數(shù)．

解答 解：利用二項(xiàng)式定理，含x2的項(xiàng)有（1-x）3的二次項(xiàng)乘以（1-$\sqrt{x}$）4中的常數(shù)項(xiàng)，（1-x）3的一次項(xiàng)乘以（1-$\sqrt{x}$）4中的一次項(xiàng)，還有（1-x）3的常數(shù)項(xiàng)乘以（1-$\sqrt{x}$）4中的二次項(xiàng)，
故展開(kāi)式中x2的系數(shù)是C32×1+C31×（-1）×C42+1×C44=-14，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二項(xiàng)式定理，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知2x=3，log4$\frac{2}{3}$=y，則x+2y=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{8}{{x}^{2}-4x+5}$，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．最小值為0，最大值為8B．不存在最小值，最大值為8
C．最小值為0．不存在最大值D．不存在最大值，也不存在最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．y=x${\;}^{\frac{n}{m}}$（m為不等于0的偶數(shù)，n為奇數(shù)．且m•n＜0），那么它的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．計(jì)算下列各式：
（1）（$\frac{36}{49}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$；
（2）2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$；
（3）a${\;}^{\frac{1}{2}}$a${\;}^{\frac{1}{4}}$a${\;}^{-\frac{1}{8}}$；
（4）2x${\;}^{-\frac{1}{3}}$（$\frac{1}{2}$x${\;}^{\frac{1}{3}}$-2x${\;}^{-\frac{2}{3}}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若x=$\frac{π}{12}$，則cosx-sinx=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3}{4}$x2-3x+n（n∈R），若f（x）的定義域和值域均為[2，m]．
（1）求m，n的值；
（2）若關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3}{4}{x}^{2}-3x+4≥a}\\{\frac{3}{4}{x}^{2}-3x+4≤b}\end{array}\right.$的解集為[a，b]，求實(shí)數(shù)a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°，|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{c}$=3$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow$，$\overrightarrowzcug6ok$=m$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$．
（1）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的值；
（2）若$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrowloqn1er$，求實(shí)數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知f（x）=（k-2）x2+（k-3）x+3是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的值為3．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案