Question

6．若x=$\frac{π}{12}$，則cosx-sinx=（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． -$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

Answer 1

分析 利用兩角差的余弦函數(shù)公式化簡所求后，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求值．

解答 解：∵x=$\frac{π}{12}$，
∴cosx-sinx=$\sqrt{2}$（$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosx-$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinx）=$\sqrt{2}$cos（x+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$cos（$\frac{π}{12}$+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$cos$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查了兩角差的余弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．