3．現(xiàn)有12張不同的卡片，其中紅色、黃色、綠色、藍(lán)色卡片各3張，從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且藍(lán)色卡片至多1張．則不同的取法的共有（　　）
A．135B．172C．189D．216

分析 不考慮特殊情況，共有${C}_{12}^{3}$種取法，其中每一種卡片各取三張，有4種取法，兩種藍(lán)色卡片，共有${C}_{3}^{2}{C}_{9}^{1}$種取法，
由此可得結(jié)論．

解答 解：由題意，不考慮特殊情況，共有${C}_{12}^{3}$種取法，其中每一種卡片各取三張，有4種取法，兩種藍(lán)色卡片，共有${C}_{3}^{2}{C}_{9}^{1}$種取法，
故所求的取法共有${C}_{12}^{3}$-4-${C}_{3}^{2}{C}_{9}^{1}$=189種．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查組合知識(shí)，考查排除法求解計(jì)數(shù)問(wèn)題，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若an=1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$．，bn=n，n∈N*，則b1（a2012-a1）+b2（a2012-a2）+b3（a2012-a3）+…+b2011（a2012-a2011）=1011533．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．設(shè)矩陣A=$（\begin{array}{l}{1}&{2}\\{2}&{3}\end{array}）$
①求矩陣A的逆矩陣A-1
②若曲線C在矩陣A-1D的作用下變?yōu)榍�C：′x2-y2=1，求曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log2a1+log2a2+…+log2an，求（n-8）bn≥nk對(duì)任意n∈N*恒成立的實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．有20名學(xué)生參加某次考試，成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示：
（I）求頻率分布直方圖中m的值；
（Ⅱ） 分別求出成績(jī)落在[70，80），[80，90），[90，100]中的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅲ）從成績(jī)?cè)赱80，100]的學(xué)生中任選2人，求所選學(xué)生的成績(jī)都落在[80，90）中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，平面ABB1A1⊥底面ABC，AB=BC=CA=$\frac{1}{2}A{A_1}$=1，∠A1AB=120°，D、E分別是BC、A1C1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）試在棱AB上找一點(diǎn)F，使DE∥平面A1CF；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求多面體BCF-A1B1C1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．A，B，C，D，E，F(xiàn)六人圍坐在一張圓桌周圍開會(huì)，A是會(huì)議的中心發(fā)言人，必須坐最北面的椅子，B、C二人必須坐相鄰的兩把椅子，其余三人坐剩余的三把椅子，則不同的座次有（　　）
A．24種B．30種C．48種D．60種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=log2（x-1），則函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），f（3）=1，方程f（x）=0的解x=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知sinαcosβ-cosαsinβ=$\frac{1}{3}$，則cos（2α-2β）=$\frac{8}{9}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案