13．已知sinαcosβ-cosαsinβ=$\frac{1}{3}$，則cos（2α-2β）=$\frac{8}{9}$．

分析 根據(jù)兩角和差的正弦公式以及余弦的二倍角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．

解答 解：由sinαcosβ-cosαsinβ=$\frac{1}{3}$得sin（α-β）=$\frac{1}{3}$，
則cos（2α-2β）=cos2（α-β）=1-2sin2（α-β）=1-（$\frac{1}{3}$）2=1-$\frac{1}{9}$=$\frac{8}{9}$，
故答案為：$\frac{8}{9}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)值的化簡(jiǎn)和求值，根據(jù)兩角和差的正弦公式以及余弦的倍角公式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．現(xiàn)有12張不同的卡片，其中紅色、黃色、綠色、藍(lán)色卡片各3張，從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且藍(lán)色卡片至多1張．則不同的取法的共有（　�。�
A．135B．172C．189D．216

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖，是一個(gè)算法程序，則輸出的n的值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≤y\\ y≤10-2x\\ x≥1\end{array}$，則$z={2^x}×{（{\frac{1}{4}}）^y}$的最大值為$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．某市調(diào)研考試后，某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的2×2列聯(lián)表，
優(yōu)秀非優(yōu)秀合計(jì)
甲班105060
乙班203050
合計(jì)3080110
（1）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99.9%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”；
（2）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào)．試求抽到9號(hào)或10號(hào)的概率．
參考公式與臨界值表：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）畫(huà)出y=f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的圖象；
（4）求f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]的最小值及取得最小值時(shí)x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．復(fù)數(shù)z=$\frac{（1+i）（1-i）}{2i}$在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．被圓x2+y2-2y=0所截的弦長(zhǎng)為2，且與直線x+2y=0垂直的直線方程是2x-y+1=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知角θ是第二象限角，P（a，3）為其終邊上一點(diǎn)，且cosθ=$\frac{a}{5}$，則a=（　�。�
A．-4B．±4C．4D．±5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案