6.已知數(shù)列{an}滿足下列公式,寫出它們的前5項:
(1)an=(-1)n(n2+1),
(2)a1=1,an=1+$\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$(n>1).

分析 (1)根據(jù)數(shù)列{an}的通項公式,即可寫出它們的前5項;
(2)根據(jù)數(shù)列{an}的首項與遞推公式,即可寫出它們的前5項.

解答 解:(1)數(shù)列{an}中,an=(-1)n(n2+1),
所以a1=-1×(12+1)=-2,
a2=(-1)2×(22+1)=5,
a3=(-1)3×(32+1)=-10,
a4=(-1)4×(42+1)=17,
a5=(-1)5×(52+1)=-26;
(2)數(shù)列{an}中,a1=1,an=1+$\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$(n>1);
所以a2=1+$\frac{1}{{a}_{1}}$=1+1=2,
a3=1+$\frac{1}{{a}_{2}}$=1+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$,
a4=1+$\frac{1}{{a}_{3}}$=1+$\frac{2}{3}$=$\frac{5}{3}$,
a5=1+$\frac{1}{{a}_{4}}$=1+$\frac{3}{5}$=$\frac{8}{5}$.

點評 本題考查了根據(jù)數(shù)列的通項公式或遞推公式寫出對應(yīng)項的問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊系列答案
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7.已知函數(shù)$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{x+2}&{({x≤-1})}&{\;}\\{2x}&{({-1<x<2})}&{\;}\\{\frac{x^2}{2}}&{({x≥2})}&{\;}\end{array}}\right.$則$f[{f({-\frac{7}{4}})}]$=( 。
A.$\frac{1}{4}$B.-7C.$\frac{1}{8}$D.$\frac{1}{2}$

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11.已知函數(shù) f(x)=ln(ex+a)(a為常數(shù),e為自然對數(shù)的底數(shù))是實數(shù)集R上的奇函數(shù),函數(shù)g(x)=λf(x)+sin x在區(qū)間[-1,1]上是減函數(shù).
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(2)若在x∈[-1,1]上g(x)≤t2+λt+1恒成立,求實數(shù)t的取值范圍;
(3)討論關(guān)于x的方程$\frac{lnx}{f(x)}$=x2-2ex+m的根的個數(shù).

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18.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( 。
A.40B.48C.56D.92

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15.已知直線l:y=x+m,圓O:x2+y2-4=0,圓C:x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0(0<a≤4).
(1)若a=3,圓O與圓C交于M,N兩點,試求線段|MN|的長.
(2)直線 l與圓C相切,且直線l在圓C心的下方,當0<a≤4時,求m的取值范圍.

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16.已知定義在R上的函數(shù)f(x),對任意x∈R,都有f(x+2)=f(x)+f(1)成立,若函數(shù)y=f(x-1)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,則f(2015)=( 。
A.-2B.0C.2D.2015

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