20．下列函數(shù)中，滿足f（xy）=f（x）f（y）的單調(diào)遞增函數(shù)是（　　）
A．f（x）=x3B．f（x）=-x-1C．f（x）=log2xD．f（x）=2x

分析 根據(jù)抽象函數(shù)的關(guān)系式分別進(jìn)行判斷即可．

解答 解：A．f（x）f（y）=x3y3=（xy）3=f（xy），且函數(shù)f（x）為增函數(shù)，滿足條件．
B．f（x）f（y）=-x-1（-y-1）=（xy）-1，f（xy）=-（xy）-1，則f（xy）=f（x）f（y）不成立．
C．f（xy）=log2xy=log2x+log2y=f（x）+f（y），則f（xy）=f（x）f（y）不成立．
D．f（xy）═2xy，f（x）f（y）=2x+2y，f（xy）=f（x）f（y）不成立．
故選：A

點評 本題主要考查抽象函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)條件進(jìn)行驗證是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知c=3bcosC+3ccosB．
（Ⅰ）求$\frac{sinC}{sinA}$的值；
（Ⅱ）若cosB=-$\frac{1}{3}$，b=2$\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．“|b|＜2是“直線y=$\sqrt{3}$x+b與圓x2+y2-4y=0相交”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（-a）=cos2a-$\frac{1}{2}$的最小正周期為π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　　）
A．y=|x+2|B．y=|x|+2C．y=-x2+2D．$y={（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，$\overrightarrow m=（1，2），\overrightarrow n=（cos2A，{cos^2}\frac{A}{2}）$，且$\overrightarrow m•\overrightarrow n=1$．
（Ⅰ）求A的大��；
（Ⅱ）若$b+c=2a=2\sqrt{3}$，求△ABC的面積并判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其左頂點到上頂點的距離為$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線l是過橢圓右焦點F且斜率為k的直線，已知直線l交橢圓于M，N兩點，若橢圓上存在一點P，滿足$\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}=λ\overrightarrow{OP}$，求當(dāng)$|{\overrightarrow{OP}}|=2|k|$時，k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=$\frac{1}{2}$（|x+cosα|+|x+2cosα|+3cosα）（-π≤α≤π），若對任意實數(shù)x∈R，都有f（x-3）≤f（x）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{5π}{6}$，π]B．[-π，-$\frac{2π}{3}$]C．[-$\frac{5π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]D．[-$\frac{2π}{3}，\frac{2π}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．集合A={0，2，a}，B={a2}，若A∪B=A，則a的值有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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同步練習(xí)冊答案