8．函數(shù)f（-a）=cos2a-$\frac{1}{2}$的最小正周期為π．

分析 由二倍角公式化簡(jiǎn)函數(shù)解析式后，利用三角函數(shù)的周期性及其求法即可得解．

解答 解：∵f（-a）=cos2a-$\frac{1}{2}$=$\frac{1+cos2α}{2}-\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$cos2α=$\frac{1}{2}$cos2（-α），
∴最小正周期T=$\frac{2π}{2}$=π，
故答案為：π

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，考查了二倍角公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．直線l：x+y+m=0與圓C：x2+y2-4x+2y+1=0相交于A、B兩點(diǎn)，若△ABC為等腰直角三角形，則m=1或-3．

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19．若函數(shù)f（x）=|x2-4x+3|-kx-2恰有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為（　　）
A．$-\frac{2}{3}$或-2B．$-\frac{2}{3}$或$4+2\sqrt{5}$C．$-\frac{2}{3}$或$4-2\sqrt{5}$D．$-\frac{2}{3}$或$4+2\sqrt{5}$或$4-2\sqrt{5}$

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16．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，x∈R）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)$g（x）=f（x+\frac{π}{12}）-f（x+\frac{π}{3}）$的單調(diào)遞增區(qū)間．

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3．直線l1：x-2y+3=0與l2：x-y+1=0的夾角的大小為arctan$\frac{1}{3}$．（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）

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13．已知函數(shù)$f（x）={x^3}-\frac{{3（{a+1}）}}{2}{x^2}+3ax+1$，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線與直線x+9y=0垂直，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在x∈（0，4）內(nèi)存在最小值1，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列函數(shù)中，滿足f（xy）=f（x）f（y）的單調(diào)遞增函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=x3B．f（x）=-x-1C．f（x）=log2xD．f（x）=2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．為調(diào)查學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，某校收集到高三（1）班20位學(xué)生的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)），將他們的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間分為6組：[0，2），[2，4），[4，6），[6，8），[8，10），[10，12]加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求出該班學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)的估計(jì)值；
（2）若在該班每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間低于4小時(shí)的學(xué)生中任意抽取2人，求抽取到運(yùn)動(dòng)時(shí)間低于2小時(shí)的學(xué)生的概率．

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13．已知拋物線y2=2px的準(zhǔn)線方程是x=-2，則p=4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案