【題目】如圖,平面平面, 直線, 是內(nèi)不同的兩點(diǎn), 是內(nèi)不同的兩點(diǎn),且直線上分別是線段的中點(diǎn),下列判斷正確的是( )
A. 當(dāng)時(shí), 兩點(diǎn)不可能重合
B. 兩點(diǎn)可能重合,但此時(shí)直線與不可能相交
C. 當(dāng)與相交,直線平行于時(shí),直線可以與相交
D. 當(dāng)是異面直線時(shí),直線可能與平行
【答案】B
【解析】由位置關(guān)系判斷就可,本題宜用直接法來進(jìn)行判斷,B項(xiàng)正確易證
解答:對于A選項(xiàng),當(dāng)|CD|=2|AB|時(shí),若A,B,C,D四點(diǎn)共面AC∥BD時(shí),則M,N兩點(diǎn)能重合.故A不對;
對于B選項(xiàng),若M,N兩點(diǎn)可能重合,則AC∥BD,故AC∥l,此時(shí)直線AC與直線l不可能相交,故B對;
對于C選項(xiàng),當(dāng)AB與CD相交,直線AC平行于l時(shí),直線BD可以與l平行,故C不對;
對于D選項(xiàng),當(dāng)AB,CD是異面直線時(shí),MN不可能與l平行,故選B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓: ,曲線上的動(dòng)點(diǎn)滿足:
.
(1)求曲線的方程;
(2)設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),第一象限的點(diǎn)分別在和上, ,求線段的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示, 是邊長為3的正方形, 平面與平面所成角為.
(Ⅰ)求證: 平面;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試確定點(diǎn)的位置,使得平面,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇7,15),設(shè)f(2x+1)的定義域?yàn)锳,B={x|x<a或x>a+1},若A∪B=R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),判斷的單調(diào)性;
(2)若在上為單調(diào)增函數(shù),求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中常數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)設(shè)定義在上的函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為,若在內(nèi)恒成立,則稱為函數(shù)的“類對稱點(diǎn)”,當(dāng)時(shí),試問是否存在“類對稱點(diǎn)”,若存在,請至少求出一個(gè)“類對稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知g(x)=﹣x2﹣3,f(x)是二次函數(shù),f(x)+g(x)是奇函數(shù),且當(dāng)x∈[﹣1,2]時(shí),f(x)的最小值為1,求f(x)的表達(dá)式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=e|x|+|x|,若關(guān)于x的方程f(x)=k有兩個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)f(x)的最小值為1,且f(0)=f(2)=3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在區(qū)間[2a,a+1]上不單調(diào),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)在區(qū)間[﹣1,1]上,y=f(x)的圖象恒在y=2x+2m+1的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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