已知矩陣 ．
(1) 求的逆矩陣；
(2)求矩陣的特征值、和對應(yīng)的特征向量、．

（1）;（2）當(dāng)時(shí)，得,當(dāng)時(shí)，得. 

解析試題分析：（1）求的逆矩陣，首先求出相應(yīng)的行列式的值，再根據(jù)逆矩陣的公式即可寫出矩陣A的逆矩陣.
（2）由矩陣的特征值的共式， ,即可求得的值.再由特征值與特征向量的關(guān)系即可求出相應(yīng)的特征向量.
試題解析：(1) ,∴.
(2)矩陣的特征多項(xiàng)式為 ，
令，得,
當(dāng)時(shí)，得,當(dāng)時(shí)，得. 
考點(diǎn)：1.逆矩陣的求法.2.特征向量與特征值.

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