1．甲、乙、丙三名同學(xué)中只有一人考了滿分，當(dāng)他們被問到誰考了滿分，回答如下：甲說：是我考滿分；乙說：丙不是滿分；丙說：乙說的是真話．事實(shí)證明：在這三名同學(xué)中，只有一人說的是假話，那么滿分的同學(xué)是（　�。�
A．甲B．乙C．丙D．不確定

分析 采用反證法，分別假設(shè)甲說的是真話或甲說的是假話，進(jìn)行判斷即可．

解答 解：如果甲說的是真話，則乙丙都是真話，與在這三名同學(xué)中，只有一人說的是假話，相矛盾，
如果甲說的是假話，乙丙說的是真話，那乙就是滿分，
故選：B

點(diǎn)評 本題考查了合情推理的問題，關(guān)鍵是采用反證法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，AB是圓O的直徑，弦CE交AB于D，CD=4$\sqrt{2}$，DE=$\sqrt{2}$，BD=2．
（I）求圓O的半徑R；
（Ⅱ）求線段BE的長．

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12．已知在菱形ABCD中，∠DAB=60°，|$\overrightarrow{AB}$|=2，則|$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{DC}$|=2$\sqrt{3}$．

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9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x-1|，x＜2}\\{2f（x-2），x≥2}\end{array}\right.$，g（x）=2${\;}^{\frac{x-1}{2}}$，設(shè)方程f（x）=g（x）的根從小到大依次為x1，x2…xn…，n∈N+，則數(shù)列{f（xn）}的前n項和為（　�。�
A．2n+1-2B．2n-1C．n2D．n2-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知tanα=$\frac{1}{2}$，tan（α-β）=$\frac{1}{5}$，則tan（2α-β）=$\frac{7}{9}$．

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6．（I）求證：$\sqrt{5}$+$\sqrt{7}$＜2$\sqrt{6}$；
（Ⅱ）已知a＞0，b＞0且a+b＞2，求證：$\frac{1+a}$，$\frac{1+b}{a}$中至少有一個小于2．

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13．有一圓心角為60°半徑為1的扇形鐵板．工人師傅要裁出一個面積最大的矩形，下列兩種裁法哪一種更好，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）+cos2$\frac{x}{2}$的振幅為$\frac{\sqrt{7}}{2}$，最小正周期為2π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)A，B為拋物線x2=4y上的兩動點(diǎn)，且線段AB的長為6，M為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)M到x軸的最短距離為2．

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