【題目】有一大批產(chǎn)品，其驗(yàn)收方案如下，先做第一次檢驗(yàn)：從中任取8件，經(jīng)檢驗(yàn)都為優(yōu)質(zhì)品時(shí)接受這批產(chǎn)品，若優(yōu)質(zhì)品數(shù)小于6件則拒收；否則做第二次檢驗(yàn)，其做法是從產(chǎn)品中再另任取3件，逐一檢驗(yàn)，若檢測過程中檢測出非優(yōu)質(zhì)品就要終止檢驗(yàn)且拒收這批產(chǎn)品，否則繼續(xù)產(chǎn)品檢測，且僅當(dāng)這3件產(chǎn)品都為優(yōu)質(zhì)品時(shí)接受這批產(chǎn)品.若產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為0.9.且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立.

（1）記為第一次檢驗(yàn)的8件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)，求的期望與方差；

（2）求這批產(chǎn)品被接受的概率；

（3）若第一次檢測費(fèi)用固定為1000元，第二次檢測費(fèi)用為每件產(chǎn)品100元，記為整個(gè)產(chǎn)品檢驗(yàn)過程中的總費(fèi)用，求的分布列.

（附：，，，，）

【答案】（1），（2）0.817（3）見解析

【解析】

(1)根據(jù)條件可知,然后直接求出的期望與方差;

(2)由條件可得產(chǎn)品被接受的概率;

(3)先列出的所有可能取值,然后計(jì)算各個(gè)取值的概率,列出的分布列.

解(1)依題意有:,,.

(2)產(chǎn)品被接受的概率

.

(3)的取值為1000元、1100元、1200元、1300元.

.

,.

.

分布列為:

1000

1100

1200

1300

0.469

0.0531

0.04779

0.43011

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，四邊形為直角梯形，，，四邊形為矩形，平面平面，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】記．

（1）求方程的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)，，均為正整數(shù)，且為最簡根式，若存在，使得可唯一表示為的形式，試求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）已知，是否存在，使得成立，若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列結(jié)論中

①若空間向量，，則是的充要條件；

②若是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為；

③已知，為兩個(gè)不同平面，，為兩條直線，，，，，則“”是“”的充要條件；

④已知向量為平面的法向量，為直線的方向向量，則是的充要條件.

其中正確命題的序號有（ ）

A.②③B.②④C.②③④D.①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中．

（Ⅰ）當(dāng)為偶函數(shù)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的普通方程和極坐標(biāo)方程；

（2）若與相交于、兩點(diǎn)，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)B（0，-2）和橢圓M：．直線l：y=kx+1與橢圓M交于不同兩點(diǎn)P，Q．

（Ⅰ）求橢圓M的離心率；

（Ⅱ）若，求△PBQ的面積；

（Ⅲ）設(shè)直線PB與橢圓M的另一個(gè)交點(diǎn)為C，當(dāng)C為PB中點(diǎn)時(shí)，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】條件

（1）條件：復(fù)數(shù)，指明是的說明條件？若滿足條件，記，求

（2）若上問中，記時(shí)的在平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn)存在過點(diǎn)的拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，求拋物線的解析式。

（3）自（2）中點(diǎn)出發(fā)的一束光線經(jīng)拋物線上一點(diǎn)反射后沿平行于拋物線對稱軸方向射出，求：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】首項(xiàng)為O的無窮數(shù)列同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件：

①；②

(1)請直接寫出的所有可能值；

(2)記，若對任意成立，求的通項(xiàng)公式；

(3)對于給定的正整數(shù)，求的最大值．

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