【題目】條件

（1）條件：復(fù)數(shù)，指明是的說(shuō)明條件？若滿足條件，記，求

（2）若上問(wèn)中，記時(shí)的在平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn)存在過(guò)點(diǎn)的拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，求拋物線的解析式。

（3）自（2）中點(diǎn)出發(fā)的一束光線經(jīng)拋物線上一點(diǎn)反射后沿平行于拋物線對(duì)稱軸方向射出，求：

【答案】（1）必要非充分條件，；（2）或；（3）或.

【解析】

（1）當(dāng)，滿足，但是不成立，

所以P是q 的非充分條件；當(dāng)時(shí)，成立，所以q是p 的必要條件，所以p是q的必要非充分條件.

因?yàn)?/span>，所以，

因?yàn)?/span>

所以，

所以，

所以，

所以，

因?yàn)?/span>，所以，

所以.

（2）因?yàn)?/span>，所以，所以A.

設(shè)拋物線的解析式為或，

把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得或.

（3）當(dāng)時(shí)，由拋物線的光學(xué)性質(zhì)得直線AB過(guò)焦點(diǎn)，

所以直線AB的方程為，

代入得，

所以|AB|=；

當(dāng)時(shí)，由拋物線的光學(xué)性質(zhì)得直線AB過(guò)焦點(diǎn)，

直線AB的方程為，代入方程得

，所以.

所以|AB|=.

綜合得或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求橢圓的極坐標(biāo)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一大批產(chǎn)品，其驗(yàn)收方案如下，先做第一次檢驗(yàn)：從中任取8件，經(jīng)檢驗(yàn)都為優(yōu)質(zhì)品時(shí)接受這批產(chǎn)品，若優(yōu)質(zhì)品數(shù)小于6件則拒收；否則做第二次檢驗(yàn)，其做法是從產(chǎn)品中再另任取3件，逐一檢驗(yàn)，若檢測(cè)過(guò)程中檢測(cè)出非優(yōu)質(zhì)品就要終止檢驗(yàn)且拒收這批產(chǎn)品，否則繼續(xù)產(chǎn)品檢測(cè)，且僅當(dāng)這3件產(chǎn)品都為優(yōu)質(zhì)品時(shí)接受這批產(chǎn)品.若產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為0.9.且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立.

（1）記為第一次檢驗(yàn)的8件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)，求的期望與方差；

（2）求這批產(chǎn)品被接受的概率；

（3）若第一次檢測(cè)費(fèi)用固定為1000元，第二次檢測(cè)費(fèi)用為每件產(chǎn)品100元，記為整個(gè)產(chǎn)品檢驗(yàn)過(guò)程中的總費(fèi)用，求的分布列.

（附：，，，，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè).

（1）若，且為函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若，且函數(shù)的圖象恒在軸下方，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】七巧板是一種古老的中國(guó)傳統(tǒng)智力玩具，是由七塊板組成的．而這七塊板可拼成許多圖形，例如：三角形、不規(guī)則多邊形、各種人物、動(dòng)物、建筑物等，清陸以湉《冷廬雜識(shí)》寫(xiě)道：近又有七巧圖，其式五，其數(shù)七，其變化之式多至千余．在18世紀(jì)，七巧板流傳到了國(guó)外，至今英國(guó)劍橋大學(xué)的圖書(shū)館里還珍藏著一部《七巧新譜》．若用七巧板拼成一只雄雞，在雄雞平面圖形上隨機(jī)取一點(diǎn)，則恰好取自雄雞雞尾（陰影部分）的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校舉辦《國(guó)學(xué)》知識(shí)問(wèn)答中，有一道題目有5個(gè)選項(xiàng)A，B，C，D，E，并告知考生正確選項(xiàng)個(gè)數(shù)不超過(guò)3個(gè)，滿分5分，若該題正確答案為，賦分標(biāo)準(zhǔn)為“選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分，每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分”.假定考生作答的答案中的選項(xiàng)個(gè)數(shù)不超過(guò)3個(gè).

（1）若張小雷同學(xué)無(wú)法判斷所有選項(xiàng)，只能猜，他在猶豫答案是“任選1個(gè)選項(xiàng)作為答案”或者“任選2個(gè)選項(xiàng)作為答案”或者“任選3個(gè)選項(xiàng)作為答案”，以得分期望為決策依據(jù)，則他的最佳方案是哪一種？說(shuō)明理由.

（2）已知有10名同學(xué)的答案都是3個(gè)選項(xiàng)，且他們的答案互不相同，他們此題的平均得分為x分.現(xiàn)從這10名同學(xué)中任選3名，計(jì)算得到這3名考生此題得分的平均分為y分，試求的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐，平面平面ABE，四邊形ABCD為矩形,，F為CE上的點(diǎn)，且平面ACE.

（1）求證：；

（2）設(shè)M在線段DE上，且滿足，試在線段AB上確定一點(diǎn)N，使得平面BCE，并求MN的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形,側(cè)面底面ABCD,且,若E,F分別為PC,BD的中點(diǎn).

(I)求證:EF//平面PAD;

(II)求三棱錐F-DEC的體積;

(III)在線段CD上是否存在一點(diǎn)G,使得平面平面PDC?若存在,請(qǐng)說(shuō)明其位置,并加以證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從拋物線上任意一點(diǎn)P向x軸作垂線段，垂足為Q，點(diǎn)M是線段上的一點(diǎn)，且滿足

(1)求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

(2)設(shè)直線與軌跡c交于兩點(diǎn)，T為C上異于的任意一點(diǎn)，直線，分別與直線交于兩點(diǎn)，以為直徑的圓是否過(guò)x軸上的定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出符合條件的定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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