14．比較下列各組數(shù)的大�。�
（1）cos$\frac{4π}{7}$和cos$\frac{5π}{7}$；
（2）sin$\frac{π}{7}$和tan$\frac{π}{7}$．

分析 根據(jù)三角函數(shù)線進行比較即可．

解答 解：（1）∵cos$\frac{5π}{7}$=sin$\frac{4π}{7}$，
在單位圓中作出對應的三角函數(shù)線如圖，
則余弦線為OM，正弦線為MP，
則OM＜MP，即cos$\frac{4π}{7}$＜cos$\frac{5π}{7}$；
（2）在單位圓中作出對應的三角函數(shù)線如圖，
則正切線為AT，正弦線為MP，
則AT＞MP，
∴sin$\frac{π}{7}$＜tan$\frac{π}{7}$．

點評 本題主要考查三角函數(shù)值的大小比較，根據(jù)三角函數(shù)線是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知A（1，-4），B（-4，-2），C（-3，0），D（0，0），設AC與BD交于點P，求點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知關于x函數(shù)g（x）=$\frac{2}{x}$-alnx（a∈R），f（x）=x2+g（x）
（Ⅰ）試求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極值，試求a的取值范圍；
（Ⅲ）a＞0時，若f（x）有唯一的零點x0，試求[x0]．
（注：[x]為取整函數(shù)，表示不超過x的最大整數(shù)，如[0.3]=0，[2.6]=2[-1.4]=-2；以下數(shù)據(jù)供參考：ln2=0.6931，ln3=1.099，ln5=1.609，ln7=1.946）

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2．已知點P、Q分別為圓x2+y2=9上的兩個動點，M（1，0），PM⊥MQ，則（$\overrightarrow{OM}$-$\overrightarrow{OP}$）•（$\overrightarrow{PM}$+$\overrightarrow{MQ}$）的最小值是4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AC}$=l$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$（k、l∈R），且$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$共線，則k、l應滿足（　　）
A．k+l=0B．k-l=0C．kl+1=0D．kl-1=0

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3．已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=$\frac{π}{2}$，DC=2AB=2BC=2，以直線AD為旋轉軸旋轉一周 得到的幾何體的表面積為（　　）
A．4$\sqrt{2}$πB．$\frac{7}{2}$$\sqrt{2}$πC．3$\sqrt{2}$πD．2$\sqrt{2}$π

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10．如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，AC∩BD=E，AD=2，AB=2$\sqrt{3}$，BC=6，求證：平面PBD⊥平面PAC．

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7．曲線f（x）=x3-2x+5在點（1，4）處的切線方程是（　�。�
A．x+y-5=0B．x-y-3=0C．2x+y-6=0D．x-y+3=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{e^x}+ax+b，x＜1\\{x^2}lnx-cx+c+1，x≥1\end{array}$（a，b，c∈R且為常數(shù)），函數(shù)f（x）在x=0處取得極值1．
（1）若對任意的x∈（-∞，1）都有f（x）≤f（2），求c的取值范圍；
（2）若方程f（x）=1在區(qū)間（-∞，2]上有且僅有3個根，求實數(shù)c的取值范圍．

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