運(yùn)動(dòng)達(dá)人 的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.">

【題目】為了提高學(xué)生的身體素質(zhì)，某校高一、高二兩個(gè)年級(jí)共名學(xué)生同時(shí)參與了“我運(yùn)動(dòng)，我健康，我快樂(lè)”的跳繩、踢毽等系列體育健身活動(dòng).為了了解學(xué)生的運(yùn)動(dòng)狀況，采用分層抽樣的方法從高一、高二兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生中分別抽取名和名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試.下表是高二年級(jí)的名學(xué)生的測(cè)試數(shù)據(jù)（單位：個(gè)/分鐘）：

學(xué)生編號(hào)

1

2

3

4

5

跳繩個(gè)數(shù)

179

181

168

177

183

踢毽個(gè)數(shù)

85

78

79

72

80

（1）求高一、高二兩個(gè)年級(jí)各有多少人？

（2）設(shè)某學(xué)生跳繩個(gè)/分鐘，踢毽個(gè)/分鐘.當(dāng)，且時(shí)，稱該學(xué)生為“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”.

①?gòu)母叨昙?jí)的學(xué)生中任選一人，試估計(jì)該學(xué)生為“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”的概率；

②從高二年級(jí)抽出的上述名學(xué)生中，隨機(jī)抽取人，求抽取的名學(xué)生中為“span>運(yùn)動(dòng)達(dá)人”的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）高一年級(jí)有人，高二年級(jí)有人；（2）①，②見解析，

【解析】

（1）根據(jù)分層抽樣的特點(diǎn)直接求出答案；

（2）①由表可知，從高二抽取的學(xué)生中“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”有3人，即可算出結(jié)果；

②由題可知的所有可能取值為，通過(guò)計(jì)算列出分布列，算出數(shù)學(xué)期望即可.

（1）設(shè)高一年級(jí)有人，高二年級(jí)有人.

采用分層抽樣，有，，所以高一年級(jí)有人，高二年級(jí)有人.

（2）從上表可知，從高二抽取的名學(xué)生中，編號(hào)為的學(xué)生是“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”.故從高二年級(jí)的學(xué)生中任選一人，該學(xué)生為“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”的概率估計(jì)為；

②的所有可能取值為，

，，，

所以的分布列為

1

2

3

故的期望.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)y＝f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)于x∈（0，+∞）都有成立，試求m的取值范圍；

（3）記g（x）＝f（x）+x﹣n﹣3．當(dāng)m＝1時(shí)，函數(shù)g（x）在區(qū)間[e﹣1，e]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，是等邊三角形，D.E分別是BC.AC上兩點(diǎn)，且，與AD交于點(diǎn)H，鏈接CH.

（1）當(dāng)時(shí)，求的值；

（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，__________； __________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形所在的平面與半圓弧所在平面垂直，是上異于，的點(diǎn)．

（1）證明：平面平面；

（2）當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，求面與面所成二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知自然數(shù)有20個(gè)正整數(shù)因子（包括1和本身），它們從小到大依次記作，，，…，，且序號(hào)為的因數(shù)為．求自然數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一些選手參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，其中有些選手互相認(rèn)識(shí)，有些選手互相不認(rèn)識(shí)，而任何兩個(gè)不相識(shí)的選手都恰有兩個(gè)共同的熟人．若與認(rèn)識(shí)，但沒(méi)有共同的熟人，求證：、認(rèn)識(shí)的熟人一樣多．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且其圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則在下面結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

②圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

③在上是增函數(shù)；

④在上是增函數(shù)；

⑤由可得必是的整數(shù)倍.

A.4B.3C.2D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】博覽會(huì)安排了分別標(biāo)有序號(hào)為“1號(hào)”“2號(hào)”“3號(hào)”的三輛車，等可能隨機(jī)順序前往酒店接嘉賓．某嘉賓突發(fā)奇想，設(shè)計(jì)兩種乘車方案．方案一：不乘坐第一輛車，若第二輛車的車序號(hào)大于第一輛車的車序號(hào)，就乘坐此車，否則乘坐第三輛車；方案二：直接乘坐第一輛車．記方案一與方案二坐到“3號(hào)”車的概率分別為P1，P2，則（ ）

A. P1P2＝ B. P1＝P2＝ C. P1+P2＝ D. P1＜P2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小店每天以每份5元的價(jià)格從食品廠購(gòu)進(jìn)若干份食品，然后以每份10元的價(jià)格出售.如果當(dāng)天賣不完，剩下的食品還可以每份1元的價(jià)格退回食品廠處理.

(Ⅰ)若小店一天購(gòu)進(jìn)16份，求當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：份，）的函數(shù)解析式；

(Ⅱ)小店記錄了100天這種食品的日需求量（單位：份），整理得下表：

日需求量

14

15

16

17

18

19

20

頻數(shù)

10

20

16

16

15

13

10

以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.

(i)小店一天購(gòu)進(jìn)16份這種食品，表示當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元），求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

(ii)以小店當(dāng)天利潤(rùn)的期望值為決策依據(jù)，你認(rèn)為一天應(yīng)購(gòu)進(jìn)食品16份還是17份？

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同步練習(xí)冊(cè)答案