【題目】如圖1，是等邊三角形，D.E分別是BC.AC上兩點，且，與AD交于點H，鏈接CH.

（1）當時，求的值；

（2）如圖2，當時，__________； __________.

【答案】（1）； （2）；.

【解析】

（1）根據(jù)題意可得，得出，證明四點共圓，連接，由圓周角定理得出得出

，作于則，得出，利用平行線的比例關(guān)系，結(jié)合邊角關(guān)系，即可得出結(jié)果；

（2）同（1）得：四點共圓，連接，由圓周角定理得出，

，得出，得出，作交于，則，得出，與（1）同理，可得出結(jié)論.

（1）是等邊三角形，

，

，

，

四點共圓，連接，如圖（1）所示，

則，

，

，作于，

則，

，

設(shè)，則，在中，

，

；

（2）同（1）得：四點共圓，連接，

，

，，

作交于，則，，

，設(shè)，則，

在中，，，

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知、、是平面上任意三點，且，，.則的最小值是______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查患胃病是否與生活不規(guī)律有關(guān)，在患胃病與生活不規(guī)律這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是（ ）

A. 越大，“患胃病與生活不規(guī)律沒有關(guān)系”的可信程度越大.

B. 越大，“患胃病與生活不規(guī)律有關(guān)系”的可信程度越小.

C.若計算得 ，經(jīng)查臨界值表知 ，則在 個生活不規(guī)律的人中必有 人患胃病.

D.從統(tǒng)計量中得知有 的把握認為患胃病與生活不規(guī)律有關(guān)，是指有 的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“石頭、剪刀、布”是一種廣泛流傳于我國民間的古老游戲，其規(guī)則是：用三種不同的手勢分別表示石頭、剪刀、布；兩個玩家同時出示各自手勢次記為次游戲，“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”；雙方出示的手勢相同時，不分勝負.現(xiàn)假設(shè)玩家甲、乙雙方在游戲時出示三種手勢是等可能的.

（1）求在次游戲中玩家甲勝玩家乙的概率；

（2）若玩家甲、乙雙方共進行了次游戲，其中玩家甲勝玩家乙的次數(shù)記作隨機變量，求的分布列及.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在盒子里有大小相同，僅顏色不同的乒乓球共10個，其中紅球5個，白球3個，藍球2個.現(xiàn)從中任取出一球確定顏色后放回盒子里，再取下一個球.重復以上操作，最多取3次，過程中如果取出藍色球則不再取球.

（1）求整個過程中恰好取到2個白球的概率；

（2）求取球次數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)，若存在，使得不等式成立，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】上饒市在某次高三適應性考試中對數(shù)學成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示，全市10000名學生的成績近似服從正態(tài)分布，現(xiàn)某校隨機抽取了50名學生的數(shù)學成績分析，結(jié)果這50名學生的成績?nèi)拷橛?/span>85分到145分之間，現(xiàn)將結(jié)果按如下方式分為6組，第一組，第二組，…，第六組，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）試由樣本頻率分布直方圖估計該校數(shù)學成績的平均分數(shù)；

（2）若從這50名學生中成績在125分（含125分）以上的同學中任意抽取3人，該3人在全市前13名的人數(shù)記為，求的概率.

附：若，則，，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了提高學生的身體素質(zhì)，某校高一、高二兩個年級共名學生同時參與了“我運動，我健康，我快樂”的跳繩、踢毽等系列體育健身活動.為了了解學生的運動狀況，采用分層抽樣的方法從高一、高二兩個年級的學生中分別抽取名和名學生進行測試.下表是高二年級的名學生的測試數(shù)據(jù)（單位：個/分鐘）：

學生編號

1

2

3

4

5

跳繩個數(shù)

179

181

168

177

183

踢毽個數(shù)

85

78

79

72

80

（1）求高一、高二兩個年級各有多少人？

（2）設(shè)某學生跳繩個/分鐘，踢毽個/分鐘.當，且時，稱該學生為“運動達人”.

①從高二年級的學生中任選一人，試估計該學生為“運動達人”的概率；

②從高二年級抽出的上述名學生中，隨機抽取人，求抽取的名學生中為“span>運動達人”的人數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足：①（）；②當（）時，；③當（）時，，記數(shù)列的前項和為.

（1）求，，的值；

（2）若，求的最小值；

（3）求證：的充要條件是（）.

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