【題目】衡陽市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí),面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者,現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名后按年齡分組:第1,第2,第3,第4,第5,得到的頻率分布直方圖如圖所示

1若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng),則應(yīng)從第3,45組各抽取多少名志愿者?

21的條件下,該市決定在第3,4組的志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn),求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率

【答案】1;2

【解析】

試題分析:1根據(jù)分層抽樣方法按比例抽取即可;2列舉出從名志愿者中抽取名志愿者有種情況,其中第組的名志愿者至少有一名志愿者被抽中的有種,進(jìn)而根據(jù)古典概型概率公式可得結(jié)果

試題解析:13組的人數(shù)為,第4組的人數(shù)為,第5組的人數(shù)為,因?yàn)榈?/span>34,5組共有60名志愿者,所以利用分層抽樣的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者,每組抽取的人數(shù)分別為第3組:;第4組:;第5組:

所以應(yīng)從第3,4,5組中分別抽取3人,2人,1

2記第3組的3名志愿者為,第4組的2名志愿者為,則從5名志愿者中抽取2名志愿者有,,,,,,,共10種,其中第4組的2名志愿者至少有一名志愿者被抽中的有,,,,,,,共7種,所以第4組至少有一名志愿都被抽中的概率為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在四棱錐中,側(cè)棱,底面為直角梯形,其中,.

1求證:側(cè)面PAD底面ABCD;

2求三棱錐的表面積.

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【題目】如圖所示,在矩形中,,點(diǎn)的中點(diǎn),將沿折起到的位置,使二面角是直二面角.

1證明: ;

2求二面角的余弦值.

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【題目】已知

1若存在使得≥0成立,求的范圍;

2求證:當(dāng)>1時(shí),在1的條件下,成立

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【題目】某市四所中學(xué)報(bào)名參加某高校今年自主招生的學(xué)生人數(shù)如下表所示:

中學(xué)

人數(shù)

為了了解參加考試的學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,該高校采用分層抽樣的方法從報(bào)名參加考試的四所中學(xué)的學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取50名參加問卷調(diào)查.

1)問四所中學(xué)各抽取多少名學(xué)生?

2)在參加問卷調(diào)查的名學(xué)生中,從來自兩所中學(xué)的學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生,用表示抽得中學(xué)的學(xué)生人數(shù),求的分布列,數(shù)學(xué)期望和方差.

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【題目】已知橢圓的離心率為,以原點(diǎn)O為圓心,橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若直線與橢圓相交于、兩點(diǎn),且,求證:的面積為定值并求出定值

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【題目】已知曲線在點(diǎn)處的切線斜率為0.

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)在區(qū)間上沒有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)).

(1)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)設(shè),當(dāng)時(shí),若對(duì)任意,存在,使,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】下列說法不正確的是( )

A. , 為不共線向量,若,則

B. , 為平面內(nèi)兩個(gè)不相等向量,則平面內(nèi)任意向量都可以表示為

C. ,則不一定共線

D.

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