如圖,點O為正方體ABCDA′B′C′D′的中心,點E為平面B′BCC′的中心,點F為B′C′的中點,則空間四邊形D′OEF在該正方體的各個面上的投影可能是 (填出所有可能的序號).
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
函數(shù)y=loga(x+3)-1(a>0,a≠1)的圖象恒過定點A,若點A在直線mx+ny+1=0上,其中mn>0,則+的最小值為______.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中,過對角線BD1的一個平面交AA1于E,交CC1于F,得四邊形BFD1E,給出下列結(jié)論:
①四邊形BFD1E有可能為梯形;
②四邊形BFD1E有可能為菱形;
③四邊形BFD1E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形;
④四邊形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D;
⑤四邊形BFD1E面積的最小值為.
其中正確的是( )
(A)①②③④ (B)②③④⑤
(C)①③④⑤ (D)①②④⑤
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
正六棱柱(底面為正六邊形,側(cè)棱垂直于底面的棱柱)的底面邊長為4,高為6,則它的外接球的表面積為( )
(A)20π (B)25π (C)100π (D)200π
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖所示,在三棱錐PABQ中,PB⊥平面ABQ,BA=BP=BQ,D、C、E、F分別是AQ,BQ,AP,BP的中點,AQ=2BD,PD與EQ交于點G,PC與FQ交于點H,連接GH.
(1)求證:AB∥GH;
(2)求二面角DGHE的余弦值.
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