正四棱錐的高為,側(cè)棱長(zhǎng)為,求側(cè)面上斜高(棱錐側(cè)面三角形的高)為多少?


解:如圖所示,正四棱錐SABCD中,

高OS=,

側(cè)棱SA=SB=SC=SD=,

在Rt△SOA中,OA==2,

∴AC=4.

∴AB=BC=CD=DA=2.

作OE⊥AB于E,則E為AB中點(diǎn).

連接SE,則SE即為斜高,

在Rt△SOE中,∵OE=BC=,SO=,

∴SE=,即側(cè)面上的斜高為.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(1,1),B(2,3),C(3,2),點(diǎn)P(x,y)在△ABC三邊圍成的區(qū)域(含邊界)上,設(shè)=m+n(m,n∈R).

用x、y表示m-n,并求m-n的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知且， 的最小值為             .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知一幾何體的三視圖如圖所示,正視圖和側(cè)視圖都是矩形,俯視圖為正方形,在該幾何體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn),以這4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的幾何體(圖形)可能是( )

①矩形;②有三個(gè)面為直角三角形,有一個(gè)面為等腰三角形的四面體;③每個(gè)面都是直角三角形的四面體.

(A)①②③   (B)②③ (C)①③ (D)①②

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖,點(diǎn)O為正方體ABCDA′B′C′D′的中心,點(diǎn)E為平面B′BCC′的中心,點(diǎn)F為B′C′的中點(diǎn),則空間四邊形D′OEF在該正方體的各個(gè)面上的投影可能是　　　　(填出所有可能的序號(hào)). 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,正視圖和側(cè)視圖均為矩形,俯視圖中曲線部分為半圓,尺寸如圖,則該幾何體的表面積為(　　)

(A)2+3π+4    (B)2+2π+4

(C)8+5π+2    (D)6+3π+2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是　　　　. 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示 ,在四面體ABCD中,E、G分別為BC、AB的中點(diǎn),F在CD上,H在AD上,且有DF∶FC=DH∶HA=2∶3.求證:EF、GH、BD交于一點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a,點(diǎn)M在AC1上且=,N為B1B的中點(diǎn),則||為(　　)

(A)a (B)a  (C)a (D)a

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案