20．計(jì)算tan20°-tan80°+$\sqrt{3}$tan20°•tan80°的值是-$\sqrt{3}$．

分析 根據(jù)題意，由正切的差角公式可得tan（-60°）=tan（20°-80°）=$\frac{tan20°-tan80°}{1+tan20°tan80°}$=-$\sqrt{3}$，進(jìn)而變形可得tan20°-tan80°=-$\sqrt{3}$（1+tan20°tan80°），將其代入原式中計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，tan（-60°）=tan（20°-80°）=$\frac{tan20°-tan80°}{1+tan20°tan80°}$=-$\sqrt{3}$，
則tan20°-tan80°=-$\sqrt{3}$（1+tan20°tan80°），
則原式=tan20°-tan80°+$\sqrt{3}$tan20°•tan80°=-$\sqrt{3}$（1+tan20°tan80°）+$\sqrt{3}$tan20°•tan80°=-$\sqrt{3}$，
故答案為：-$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正切的差角公式，關(guān)鍵是熟悉正切的差角公式的形式并靈活運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（3，4），且向量n$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$共線，則實(shí)數(shù)n=$-\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)i為虛數(shù)單位，則$\frac{i}{2+i}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在直角坐標(biāo)系中，定義兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）之間的“直角距離”為d（A，B）=|x1-x2|+|y1-y2|．
現(xiàn)有以下命題：
①若A，B是x軸上兩點(diǎn)，則d（A，B）=|x1-x2|；
②已知點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B（cos2θ，sin2θ），則d（A，B）為定值；
③已知點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)B在圓x2+y2=1上，則d（A，B）的取值范圍是（3-$\sqrt{2}$，3+$\sqrt{2}$）；
④若|AB|表示A，B兩點(diǎn)間的距離，那么|AB|≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$d（A，B）．
其中真命題的是①②④（寫出所有真命題的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，且z1=2+i，則${z_1}•\overline{z_2}$=（　�。�
A．-4+3iB．4-3iC．-3-4iD．3-4i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{AC}$|=4，|$\overrightarrow{BC}$|=5，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{BC}$，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{CD}$=（　�。�
A．23B．25C．32D．41

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若tanα=$\frac{1}{2}$，則sin4α-cos4α的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．某公司新招聘進(jìn)8名員工，平均分給下屬的甲、乙兩個(gè)部門，其中兩名英語翻譯人員不能分給同一個(gè)部門，另三名電腦編程人員也不能分給同一個(gè)部門，則不同的分配方案種數(shù)是（　�。�
A．18B．24C．36D．72

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．點(diǎn)P在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，以線段F1F2為直徑的圓恰好過點(diǎn)P，且sin∠PF1F2=$\frac{3}{5}$，則雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．3C．$\sqrt{5}$D．5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案