Question

7．已知集合A={x|-3≤x≤2}，B={x|m+1＜x＜2m-2}，B?A，求m的取值范圍．

Answer 1

分析 當m+1≥2m-2，即m≤3時，B=∅，滿足B?A，當m+1＜2m-2，即m＞3時，B≠∅，若B?A，則$\left\{\begin{array}{l}{m+1≥-3}\\{2m-2≤2}\end{array}\right.$，最后綜合討論結(jié)果，可得答案．

解答 解：當m+1≥2m-2，即m≤3時，B=∅，滿足B?A，
當m+1＜2m-2，即m＞3時，B≠∅，若B?A，
則$\left\{\begin{array}{l}{m+1≥-3}\\{2m-2≤2}\end{array}\right.$，
解得：-4≤m≤2，無解．
綜上所述，實數(shù)m的取值范圍為（-∞，3]．

點評 本題考查的知識點是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，解答時易忽略當m+1≥2m-2，即m≤3時，B=∅的情況，而造成錯解．