已知x，y滿足|x|+|y|＜1，變量u=
xy-3
的取值范圍為
 
．
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)u=
x
y-3
，再利用u的幾何意義求最值，只需求出過點（0，3）時，直線過可行域內(nèi)的點A或B時，u的范圍即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
設(shè)u=
x
y-3
，將其轉(zhuǎn)化為區(qū)域內(nèi)的點與點（0，3）連線的斜率，
當(dāng)直線經(jīng)過點A（-1，0）時，z最大
1
3
，
當(dāng)直線經(jīng)過點B（1，0）時，z最小-
1
3
，
故答案為：(-
1
3
，
1
3
)．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點、定出最優(yōu)解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
x≥1
x+y≤4
ax+by+c≤0
且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為7，最小值為1，則
a+b+c
a
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y滿足
x-y+5≥0
x≤3
x+y≥0
，則z=2x+4y的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
x≤3
2y≥x
3x+2y≥6
3y≤x+9
，則z=2x-y的最大值是
9
2
9
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
x-2y≤-2
2x+y≤6
x≥1
，設(shè)z=ax+y（a＜0），若只有唯一實數(shù)對（2，2）使z取得最小值，則a的取得范圍
(-∞，-
1
2
)
(-∞，-
1
2
)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•許昌三模）已知x，y滿足
x≥1
x+y≤4
ax+by+c≤0
且目標(biāo)函數(shù)x+y的最大值為7，最小值為1，則
a+b+c
a
=（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案